cj có thi violympic hả

Câu 1 Đề sai bạn 

VD a = 5 ; b = 4 

=> a² - ab + b = 5² - 5.4 + 4 = 9 \(⋮\)9 

nhưng a ; b \(⋮̸\)3

Mình cũng lớp 6 nè, nhưng mình bận quá không có thời gian để nghĩ,sorry bạn nhìu nhoa=)))

\(C=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}...\dfrac{779}{780}=\dfrac{2.2}{3.2}.\dfrac{5.2}{6.2}.\dfrac{9.2}{10.2}...\dfrac{779.2}{780.2}\)

\(=\dfrac{4}{6}.\dfrac{10}{12}.\dfrac{18}{20}...\dfrac{1558}{1560}=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{38.41}{39.40}\)

\(=\dfrac{1.2.3...38}{2.3.4...39}.\dfrac{4.5.6...41}{3.4.5...40}=\dfrac{1}{39}.\dfrac{41}{3}=\dfrac{41}{117}\)

\(C=\left(1-\dfrac{2}{6}\right)\left(1-\dfrac{2}{12}\right)\left(1-\dfrac{2}{20}\right)...\left(1-\dfrac{2}{1560}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{39.40}\right)\)

Ta có: \(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n\left(n+1\right)-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Do đó:

\(C=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{38.41}{39.40}\)

\(=\dfrac{1.2.3...38}{2.3.4...39}.\dfrac{4.5.6...41}{3.4.5...40}=\dfrac{1}{39}.\dfrac{41}{3}=\dfrac{41}{117}\)

1: Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB

hay OE//AC

Xét ΔOBE vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OE=OB^2=R^2\)

2: Xét ΔOBE và ΔOCE có 

OB=OC

\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

OE chung

Do đó: ΔOBE=ΔOCE
Suy ra: \(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}=90^0\)

hay EC là tiếp tuyến của (O)

PTBĐ chính: thuyết minh.

(Bạn làm bài có thể nhìn mẹo chỗ ngoặc nếu phân vân, đã là "theo tài liệu khoa học" tức là cung cấp thông tin đó bạn).

Câu 1: Phương thức biểu đạt chính là: Thuyết minh

Phương thức biểu đạt chính là : thuyết minh.

Đề yêu cầu gì vậy em? Rút gọn?

\(D=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+\dfrac{1}{3^6}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow9D=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{3}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow9D-D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow8D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{8}\left(1-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

= 57386001m²

57386001m2

em cảm ơn ạ

ngày mai em sẽ nói anh chị sai hay đúng ạ 

vì giờ em chưa biết đáp án nên em sẽ ko tích nhé

Câu 4: 

1) Ta có: \(A=99\cdot101\)

\(\Leftrightarrow A=\left(100-1\right)\left(100+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=100^2-1\)

mà \(B=100^2\)

nên A<B