sin B = AC/BC

⇒ AC = BC . sin B

= 25 . sin 72⁰

≈ 23,8 (cm)

∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

⇒ AB² = BC² - AC²

= 25² - 23,8²

= 1464/25

⇒ AB ≈ 7,7 (cm)

Vì AD là đường phân giác của tam giác BAC nên ta có:

                \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}hay\dfrac{12}{15}=\dfrac{7}{DC}\Rightarrow DC=\dfrac{12}{15}.7=5,6cm\)

Suy ra BC=BD+DC   hay  BC=7+5,6 \(\Rightarrow BC=12,6cm\)

          Vậy BC = 12,6 cm

VÌ AB+ÁC=49 CM =>2AB=56CM=>AB=28

=>AC=21

TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ,THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ 

BC^2=AB^2-AC^2=28+21=784+441=35^2

VẬY BC=35 CM

BC=35cm

+) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=49\\AB-AC=7\end{matrix}\right.\) ( cm)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB+AC-AB+AC=49-7=42\\AB+AC+AB-AC=49+7=56\end{matrix}\right.\) ( cm)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AC=42\\2AB=56\end{matrix}\right.\) ( cm)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=21\\AB=28\end{matrix}\right.\) (cm)

+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow BC^2=28^2+21^2\)

\(\Rightarrow BC^2=784+441\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{1225}=35\) ( do BC > 0) (cm)

Vậy BC = 35

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito

AB là 

( 49 + 7 ) : 2 = 28 

AC là 

28 - 7 = 21 

Xét tam giác ABC vuông tại A 

AB^2 + AC^2 = BC^2 

21^2 + 28^2 = BC^2 

BC^2 = 1225 

BC = 35 

AE là phân giác BAC 

=>   \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)

=> \(\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}==\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\) ( Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau )

=> EB = 7/11 . 5 = 35/11 

=> EC = 7/11 . 6 = 42 / 11 

Bài 2: 

a: Đây là tam giác vuông

b: Đây ko là tam giác vuông