E vẽ hình nha

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ADE vuông tại A ta được:

\(AD^2+AE^2=DE^2\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông tại A ta được:

\(AB^2+AE^2=BE^2\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác \(ADC\)vuông tại A ta được:

\(AD^2+AC^2=DC^2\)

\(\Rightarrow BE^2+CD^2=AB^2+AE^2+AD^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2+DE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2\)

làm nốt nha = nhau r đó

b - a = 18

=> b = a + 18

thay vào ta đc phân số : a/a + 18 = 5/7

=> 7a = 5a + 90

=> 2a = 90

=> a = 45

vậy ps cần tìm là  45/63

Tử số a là: \(18\div\left(7-5\right)\times5=45\)

Mẫu số b là: \(45+18=63\) 

=> Vậy phân số đã cho là: \(\frac{45}{63}\)

\(a,\) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

b, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^4=\left(\dfrac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^4=\dfrac{b^4}{d^4}\\ \dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}=\dfrac{b^4k^4+b^4}{d^4k^4+d^4}=\dfrac{b^4\left(k^4+1\right)}{d^4\left(k^4+1\right)}=\dfrac{b^4}{d^4}\\ \RightarrowĐpcm\)

c, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \RightarrowĐpcm\)

a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có 

DE=DF

\(\widehat{D}\) chung

Do đó: ΔDHE=ΔDKF

Suy ra: DH=DK

hay ΔDKH cân tại D

tờ thứ 2 nhỏ quá

1. charity

2. charitable

3. charitably

4. acquaintances

5. acquainted

6. congratulatory

7. considerate

8. consideration

9. inconsiderately

10. celebrate

11. celebration

12. celebrities

13. description

14. generously

15. generosity

16. distinguished

17. joyfully

18. nominations

19. slave

20. priority

1 generosity distinguish

2 occurrence

3 unpredictable

4 decorating

5 freedom

6 warning

7 acquaintances

8 trustworthy

9 feeling

10 heroine 

11 effectively

12 respiratory

13 unpolluted

14 considered

15 inexistent

16 idenftified

18 destroyed

19 extensively

20 poisonous 

21 preservation

22 alive

23 Additionally

24 inexperient

25 choice

26 respondence

27 necessities

28 alternative

29 flights

30 econimics

31 indepenent

1. generosity distinguished
2. occurrence
3. unpredictable
4. decorating
5. freedom
6. warnings.
7. acquaintances.
8. trustful
9. feelings
10. heroin.
11. efficiently.
12. respiring
13. unpolluted
14. considered
15. inexistent.
16.unidentified
18. destroyed.
19. extensively
20.poisonous.
21. preservatives.
22. alive
23. Additionally,
24. inexperienced
25. choices
26.response
27. necessities
28. alternative
29. flights
30. Economics
31. independent