+) A = \(\frac{3}{x-1}\)

=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Ta có bảng :

Vậy x = { -2,2,4 }

+) Bài B đề chưa rõ

+) C = \(\frac{11}{3x-1}\)

=> 3x-1 \(\in\) Ư(11) = { -1,-11,1,11 }

Ta có bảng :

Vậy x = 4

+) M = \(\frac{x+2}{x-1}\)

Ta có: \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Tiếp theo như bài A mình đã làm

E = \(\frac{x+7}{x+2}=\frac{x+2+5}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{5}{x+2}=1+\frac{5}{x+2}\)

=> x+2 \(\in\) Ư(5) = {-1,-5,1,5 }

Ta có bảng :

Vậy x = { -7,-3,-1,3 }

Theo đề ra, ta có: \(x\inℤ\Leftrightarrow2x\inℤ\)

Ta có: \(2x+\frac{8}{5}-\frac{x}{5}=2x+\frac{\left(8-x\right)}{5}\)

Để \(L\inℤ\Leftrightarrow\frac{8-x}{5}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\left(8-x\right)⋮5\)

\(\Leftrightarrow\left(8-x\right)\in B\left(5\right)=\left\{x;\left|x=5g\right|g\inℤ\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(8-x\right)=5g\)

\(\Leftrightarrow x=8-5g\left(g\inℤ\right)\)

CÓ (2n+3)⋮(3n+2)

=>3.(2n+3)⋮(3n+2)

=>(6n+9)⋮(3n+2)

có 6n+9= 2.(3n+2)+5

Mà 2.(3n+2)⋮(3n+2) Để (6n+9)⋮(3n+2) thì 5 ⋮(3n+2)

                                 => (3n+2)∈ ư (5)={1;-1;5;-5}

Vói 3n+2=1 => n=-1/3 (loại)

      3n+2=-1 => n=-1 (TM)

      3n+2=5 => n= 1 (TM)

     3n+2=-5 => n= 1/3  (loại)

Vậy n∈{1;-1} thì (2n+3)⋮(3n+2)

Để (x + 1)/(2x + 1) ∈ Z thì (x + 1) ⋮ (2x + 1)

⇒ 2(x + 1) ⋮ (2x + 1)

⇒ (2x + 2) ⋮ (2x + 1)

⇒ (2x + 1 + 1) ⋮ (2x + 1)

Để 2(x + 1) ⋮ (2x + 1) thì 1 (2x + 1)

⇒ 2x + 1 ∈ Ư(1)

⇒ 2x + 1 ∈ {-1; 1}

⇒ 2x ∈ {-2; 0}

⇒ x ∈ {-1; 0}

\(C=\dfrac{x}{2x+3}\)

Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)

Để cho \(C\inℤ\) thì \(\dfrac{x}{2x+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow x⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3-3⋮2x+3\)

\(\Rightarrow3⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(C\inℤ\) khi \(x\in\left\{-3;-2;-1\right\}\)

Vì số cần tìm là số có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 8, nên ta giả sử số đó là .8ab

Số đó chia cho 2 dư 1 nên b phải là chữ số lẻ.

Số đó chia cho 5 dư 3 nên b phải bằng 3 hoặc 8. Mà b là chữ số lẻ nên b = 3

Số đó chia hết cho 3 nên: 8 + a + 3 = 11 + a  chia hết cho 3.

Mk làm mẫu các phần khác tương tự nhé !

\(F=\frac{-11}{x+1}\)hay \(x+1\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)