9:

vecto SA*vecto BC

=vecto SA(vecto SC-vecto SB)

-vecto SA*vecto SC-vecto SA*vecto SB

=SA*SC*cos a-SB*SA*cosa

=09

=>SA vuông góc BC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: SB vuông góc AC; SC vuông góc AB

Về câu 3 mình cảm thấy bạn trả lời ổn rồi. 

Câu 4: 

Chủ đề của bài thơ: tình cảm gia đình ( cụ thể với người mẹ ). 

Câu 5: 

Qua đoạn thơ trên em cảm nhận được tình yêu thương sâu sâu sắc và nỗi nhớ của tác giả đối với người mẹ của mình. Hồi tưởng về quá khứ, hình ảnh tác giả nhớ nhất chính là người mẹ. Nét cười đen nhánh, hình dáng của mẹ chưa xóa mờ trong kí ức. Tất cả đều chứa chan nỗi nhớ về hình ảnh mẹ thuở xưa kia. Qua đó,ta thấy được giá trị đạo đức cao đẹp của người Việt Nam, đó là tình cảm gia đình thiêng liêng, sâu sắc.

hộ e ik mà ;-;

6) ĐKXĐ: \(x\le-7\)

9) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

1 If we continue polluting the air, the environment will be affected seriously

2 If we don't stop damaging birds' homes, there will be fewer birds left

3 If we continue polluting the water, there will be more disease in people and animals

4 If we keep polluting the land, the soil will not be safe enough for us to grow food in

5 If we use public transportation when we need, there will be less air pollution

12 Daniel signs up for a clean-up campaign so that he can join in it

13 People in my neighborhood clean the park up so that their children will have a nice place to play

14 Almost all the students in my school plant trees so that they can have much fresher air

c.

Gọi E là trung điểm AD \(\Rightarrow EM\) là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=\dfrac{1}{2}SA=a\\EM||SA\Rightarrow EM\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EC\) là hình chiếu vuông góc của CM lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{MCE}\) là góc giữa SM và (ABCD)

\(ED=\dfrac{1}{2}AD=a\Rightarrow EC=\sqrt{CD^2+ED^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{MCE}=\dfrac{EM}{EC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{MCE}=...\)

e.

Gọi O là trung điểm BD, qua A kẻ đường thẳng song song BD cắt OE kéo dài tại F

\(\Rightarrow ABOF\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AF=OB=\dfrac{1}{2}BD\\AF||BD\end{matrix}\right.\)

Lại có MN là đường trung bình tam giác SBD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}BD\\MN||BD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=AF\\MN||AF\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ANMF\) là hình bình hành

\(\Rightarrow AN||MF\Rightarrow\left(AN;CM\right)=\left(AN;MF\right)=\widehat{CMF}\) nếu nó ko tù hoặc bằng góc bù của nó nếu \(\widehat{CMF}\) là góc tù

Ta có: \(MF=AN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\) ; \(CM=\sqrt{CE^2+EM^2}=a\sqrt{3}\)

ABOF là hình bình hành nên AODF cũng là hình bình hành \(\Rightarrow E\) là tâm hình bình hành

\(\Rightarrow EF=OF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Gọi G là giao điểm OE và BC \(\Rightarrow FG=EG+EF=a+\dfrac{a}{2}=\dfrac{3a}{2}\)

\(\Rightarrow CF=\sqrt{FG^2+CG^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

ĐỊnh lý hàm cos:

\(cos\widehat{CMF}=\dfrac{CM^2+MF^2-CF^2}{2CM.MF}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\Rightarrow\widehat{CMF}\)

b: ĐKXĐ: x<>-3

\(\dfrac{3x+x^2}{x^2+x+1}\cdot\dfrac{3x^3-3}{x+3}\)

\(=\dfrac{x\left(x+3\right)}{x^2+x+1}\cdot\dfrac{3\left(x^3-1\right)}{x+3}\)

\(=\dfrac{3x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}=3x\left(x-1\right)\)

e: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4;-5\right\}\)

\(\dfrac{2x+10}{x^3-64}:\dfrac{\left(x+5\right)^2}{2x-8}\)

\(=\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)}\cdot\dfrac{2x-8}{\left(x+5\right)^2}\)

\(=\dfrac{2\cdot2\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)}=\dfrac{4}{x^2+4x+16}\)

a) \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)

\(=\left(2x+3\right)\left[\left(2x\right)^2-2x\cdot3+3^2\right]-2\left(4x^3-1\right)\)

\(=\left[\left(2x\right)^3+3^3\right]-2\left(4x^3-1\right)\)

\(=\left(8x^3+27\right)-8x^3+2\)

\(=8x^3+27-8x^3+2\)

\(=29\)

Vậy: ....

c) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^3+y^3\right)\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2\)

\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)\cdot1-3x^2-3y^2\)

\(=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2\)

\(=-x^2-2xy-y^2\)
\(=-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=-\left(x+y\right)^2\)

\(=-\left(1\right)^2=-1\)

Vậy: ...