a: Khi m=2 thì pt sẽ là x^2-6x-3=0

=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (x+1)^2+|x+1|-(m+1)=0$

$\Leftrightarrow |x+1|^2+|x+1|-(m+1)=0$

Đặt $|x+1|=t(t\geq 0)$ thì: $t^2+t-(m+1)=0(*)$

Với $m=1$ thì $t^2+t-2=0$

$\Leftrightarrow (t-1)(t+2)=0$

Vì $t\geq 0$ nên $t=1\Leftrightarrow |x+1|=1$

$\Leftrightarrow x+1=\pm 1\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$

Để pt vô nghiệm thì $(*)$ chỉ có nghiệm âm hoặc vô nghiệm.

PT $(*)$ chỉ có nghiệm âm khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta (*)=1+4(m+1)\geq 0\\ S=-1< 0\\ P=-(m+1)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-1\)

Để $(*)$ vô nghiệm khi $\Delta=4m+5< 0$

$\Leftrightarrow m< \frac{-5}{4}$

Vậy $m>-1$ hoặc $m< \frac{-5}{4}$

lỗi hình

lx hìnk còi

\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)

Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)

cứu mik với

a.\(m=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.1x+1^2-1-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )

b.\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-3\right)\)

      \(=4m^2-4m^2+4m+12\)

      \(=4m+12\)

Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

                                        \(\Leftrightarrow4m+12=0\) 

                                         \(\Leftrightarrow m=-3\)

 Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành 3 x 2   -   8 x   +   5   =   0 có hai nghiệm x 1   =   1 ,   x 2   =   5 / 3

1) x 4  + m x 2 - m - 1 = 0

a) Khi m = 2, phương trình trở thành:  x 4 + 2 x 2  – 3 = 0

Đặt  x 2  = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: t 2  + 2t - 3 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm t = 1 và t = -3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0)

Do t ≥ 0 nên t = 1 ⇒  x 2  = 1 ⇒ x = ±1