VÌ \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=z\\x=1\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2008}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2010}\ge0\\\left(x-z\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\)mà \(\left(3x-5\right)^{2008}+\left(y^2-1\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2008}=0\\\left(y^2-1\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2012}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1;-1\\z=x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Để ý tử và mẫu là hằng đẳng thức

đặt 2009-x=a,x-2010=b

suy ra a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2=19/49 

suy ra 49(a^2+ab+b^2)=19(a^2-ab+b^2)

49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2

30a^2+68ab+30b^2=0

30a^2+50ab+18ab+30b^2=0

10a(3a+5b)+6b(3a+5b)=0

(3a+5b)(10a+6b)=0

suy ra 3a+5b=0 hoặc 10a+6b=0 

thế vào lại rồi tìm x 

Có : |x-2009|+|x-2012| = |x-2009|+|2012-x| >= |x-2009+2012-x| = 3

Lại có : |x-2010| và |y-2011| đều >= 0

=> |x-2009|+|x-2010|+|y-2011|+|x-2012| >= 3

Dấu "=" xảy ra <=> (x-2009).(2012-x) >= 0 ; x-2010 = 0 ; y-2011 = 0  <=> x=2010 và y=2011

Vậy x=2010 và y=2011

Tk mk nha

\(b)\) \(\left(2x-1\right)^{2012}=\left(2x-1\right)^{2010}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^{2010}.\left(2x-1\right)^2=\left(2x-1\right)^{2010}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{2}\\x=\frac{0}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)

đề sai rồi th ngu