1.Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=2m+1\\xy\left(x+y\right)=m^2+m\end{matrix}\right.\)

CMR: hpt luôn có nghiệm mọi x

Xác định m để hpt có n_o duy nhất

2. Tìm liên hệ của a;b để hệ sau có nghiệm

a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\xy=b\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=a\\2xy=b\end{matrix}\right.\)

3.Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a^2-2\\x+y=2a-3\end{matrix}\right.\)

Gọi (x;y) là n_o của hệ, xác định a để xy đạt gtnn

A là dd HCl; B là dd NaOH. Người ta làm thí nghiệm.

-TN1: Đổ 150 ml dd A vào 100 ml dd B thì đc dd có tính kiềm với nồng độ 0,1M.

-TN2: Đổ 350 ml dd A vào 150 ml dd B thì đc dd có tính axit vs nồng độ 0,05M

Tính C_M của dd A và dd B

Bài 1: Hoàn thành các PTHH sau:

1.

2.

3.

4.

(Sau dấu ... có thể có nhiều chất khác nhau)

Bài 2: Cho 11g hỗn hợp Al và Fe phản ứng vừa đủ 500ml dd HCl.xM. Sau phản ứng người ta thấy thoát ra 8,96l H2. Tính x và %khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp

Bài 3: Cho 25g hỗn hợp Fe và Zn hòa tan trong 800 ml dd HCl.0.95M. Tính thể tích khí H2 thoát ra

Bài 1: Hoàn thành các PTHH sau:

1. \(Al+HNO_3--->NO+..............\)

2. \(Al+HNO_3--->NO_2+.............\)

3. \(Al+HNO_3--->N_2O+..............\)

4. \(Al+HNO_3--->NH_3+............\)

(Sau dấu ... có thể có nhiều chất khác nhau)

Bài 2: Cho 11g hỗn hợp Al và Fe phản ứng vừa đủ 500ml dd HCl.xM. Sau phản ứng người ta thấy thoát ra 8,96l H₂. Tính x và %khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp

Bài 3: Cho 25g hỗn hợp Fe và Zn hòa tan trong 800 ml dd HCl.0.95M. Tính thể tích khí H₂ thoát ra

Giải các phương trình sau:

1. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

2. \(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

3. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)

4. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

5. \(x=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)\)

6. \(2\sqrt[3]{2x-1}=x^3+1\)

7. \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}=x\)

\(Cho\) \(a;b;c>0\). CMR:

\(\sum a\left(b+c\right)^2\le\dfrac{4}{9}\left(a+b+c\right)^3\)

Giải phương trình:

1. \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

2. \(\sqrt{x+1}-\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}=1\)

3. \(\sqrt{x^2-\dfrac{7}{x^2}}+\sqrt{x-\dfrac{7}{x^2}}=x\)

4. \(\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-x+8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)

Tìm các số nguyên x;y;z thỏa mãn:

\(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}}}=z\)

Vế trái có y dấu căn