a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)

vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)

b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)

vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)

c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)

\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)

vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)

\(a.\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(b.\)

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(c.\)

Ta có : \(405=3^4.5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

Câu 3,5⁷-5⁶+5⁵=5⁵.5²-5⁵.5+5⁵=5⁵.(5²-5+1)=5⁵.21 chia hết cho 21

Câu:4:7⁶+7⁵-7⁴=7⁴.7²+7⁴.7-7⁴=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7⁴.11.5=7³.7.11.5=7³.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu

\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15

Vậy 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 15 (đpcm)

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

7⁸+7⁹+7¹⁰ chia hết cho 57

Ta có : 7⁸+7⁹+7¹⁰ = 7^8.(1+7+7²) = 7⁸.57 chia hết cho 57

64¹⁰-32¹¹-16¹³ chia hết cho 19

64¹⁰- 32¹¹- 16¹³ = 2⁶⁰- 2⁵⁵- 2⁵² 

=2⁵².2⁸-2⁵².2³-2⁵²

=2⁵²(2^8-2³-1)

=2⁵².247=2⁵².19.13 chia hết cho 19

2+2³+2⁵+...+2⁹⁷+2⁹⁹  chia hết cho 5,10

 = (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)

= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)

= 2x5    +    2^5 x 5  + ... +  2^97

= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5

5) 4¹³+32⁵-8⁸ =(2²)¹³+(2⁵)⁵-(2³)⁸ =2²⁶+2²⁵-2²⁴ =2²⁴(2²+2-1) =2²⁴.5 chia hết cho 5

6) \(2006^{1000}+2006^{999}=2006^{999}.\left(2006+1\right)=2006^{999}.2007\) chia hêt cho 2007

5) \(4^{13}+32^5-8^8=2^{26}+2^{25}-2^{24}=2^{24}.4+2^{24}.2-2^{24}.1=2^{24}.\left(4+2-1\right)=2^{24}.5\)

6) \(2006^{1000}+2006^{999}=2006^{999}.2006+2006^{999}.1=2006^{999}\left(2006+1\right)=2006^{999}.2007\)

\(16^{10}+32^7=\left(2^4\right)^{10}+\left(2^5\right)^7=2^{40}+2^{35}=2^{35}.2^5+3^{35}=2^{35}.\left(2^5+1\right)=2^{35}.33\)

chia hết cho 33

tick nhé

bn Hoàng Phúc làm đúng r đó