\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

T=(a*2/3):5/6 a:8/15 với a=-4/5

I=3/4*a+4/9*a-1/4*a với a=12/5

P=a(b+1/5)-a*(6/5+b) với a= 2004 ;b=206

Q=1/19*a+3*b:5/7+9/4 với a=38;b=-10/7

V=3/2*(a+b+c)- 1/5*(a-b-c) với a=1/3;b=-5/6;c=3/4

giúp mình với

a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012

2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013

3M=2^0+2^2013

M=(2^0+2^2013)÷3

Vậy.......

b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012

3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013

4N=3-3^2013

N=(3-3^2013)÷4

Vậy........

K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈

Bt dễ thế mà ko làm dc😂😂😂😂😂

phần c đâu

Sửa đề: \(B=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{a-1}+1\right|+\left|\sqrt{a-1}-1\right|\)

\(=\sqrt{a-1}+1+1-\sqrt{a-1}=2\)

ai giúp em với ;(9huhu k 2

a) 12/15 rút gọn cho 3 bằng 4/5          

b) 20/15 rút gọn cho 5 bằng 4/3

c)36/24 rút gon cho 6 bằng 6/4 lại rút gọn tiếp cho 2 bằng 3/2

d) 2/4 rút gọn cho 2 bằng 1/ 2

e) 6/8 rút gọn cho 2 bằng 3/4

g) 4/10 rút gọn cho 2 bằng 2/ 5 .

Đáp án là như vậy k cho mình nha !!!

ai giúp em đi.em k 2 cái lunnn

mẫu số :

(1+3^4+3^8+3^12)(1+9)=

ds=1/10

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\left(63.1,2-21.3,6+1\right)}{1-2+3-4+....+99-100}\)

\(=\frac{\frac{100\left(100+1\right)}{2}\left(\frac{3+2-6}{12}\right)\left[63\left(1,2-1,2\right)+1\right]}{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)}\)

\(=\frac{5050.\left(-\frac{1}{12}\right).1}{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)}\)

\(=\frac{2525.\left(-\frac{1}{6}\right)}{-50}=\frac{101}{12}\)

101/12 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\sqrt{2}+1}=a\\\sqrt{\sqrt{2}-1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=2\sqrt{2}=\sqrt{8}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt[4]{8}\)

Do đó:

\(A=\dfrac{\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}+b}-\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}-b}}{\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}-a}}>0\)

\(\Rightarrow A^2=\dfrac{2\sqrt{a^2+b^2}-2\sqrt{a^2+b^2-b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}-a}=\dfrac{2\left(\sqrt{a^2+b^2}-a\right)}{\sqrt{a^2+b^2}-a}=2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

tham khảo 

Ta có: \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{3^{32}-1}{2}\)

Rút gọn: (3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)(3³² + 1)
A=(3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(316 + 1)(3³² + 1)

A=(3-1)(3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)(3³² + 1)
A=(3²-1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)(3³² + 1)
A=(3⁴-1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)(3³² + 1)
A=(3⁸-1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)(3³² + 1)
A=(3¹⁶-1)(3¹⁶ + 1)(3³² + 1)
A=(3³² - 1)(3³² + 1)
A=3⁶⁴-1
=>A=(3⁶⁴-1) /2