`-10x(2-x)-5x(x+2)=5x(x+3)`

`<=> -20x + 10x^2 - 5x^2 - 10x = 5x^2 +15x`

`<=> 5x^2 - 30x = 5x^2 + 15x`

`<=> -30x = 15x`

`<=> -45x = 0`

`<=> x = 0`

Vậy `S = {0}`

\(-10x\left(2-x\right)-5x\left(x+2\right)=5x\left(x+3\right)\)

\(\text{⇔}10x\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)=-5x\left(x-3\right)\)

\(\text{⇔}\left(x-2\right)\left(10x+5x\right)=-5x\left(x-3\right)\)

\(\text{⇔}15x\left(x-2\right)=-5x^2+15\)

\(\text{⇔}15x^2-30=-5x^2+15\)

\(\text{⇔}15x^2+5x^2=30+15\)

\(\text{⇔}20x^2=45\)

\(\text{⇔}x=\sqrt{\dfrac{45}{20}}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: \(x=\dfrac{3}{2}\)

Ta có: \(-10x\left(2-x\right)-5x\left(x+2\right)=5x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow-20x+10x^2-5x^2-10x-5x^2-15x=0\)

\(\Leftrightarrow-45x=0\)

hay x=0

Ta có x² + 5x - 3√(x² + 5x + 2) - 2 = 0

<=> x² + 5x - 2 = 3√(x² + 5x + 2)

<=> (x² + 5x - 2)² = [3√(x² + 5x + 2)]²

<=> x⁴ + 25x² + 4 + 10x³ - 20x - 4x³ = 9(x² + 5x + 2)

<=> x⁴ + 6x³ + 25x² - 20x + 4 = 9x² + 45x + 18

<=> x⁴ + 6x³ + 25x² - 20x + 4 - (9x² + 45x + 18) = 0

<=> x⁴ + 6x³ + 25x² - 9x² - 20x - 45x + 4 - 18 = 0

<=> x⁴ + 6x³ + 16x² - 65x - 14 = 0

Đến đây, ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định

Ta có x⁴ + 6x³ + 16x² - 65x - 14 sau khia phân tích có dạng (x² + ax + b)(x² + cx + d) = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + db

=> x⁴ + 6x³ + 16x² - 65x - 14 = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + db

<=> a+c = 6 ; ac+b+d = 16 ; ad+dc = -65 ; db = -14

Sau đó bạn tìm ra a,b,c,d và giải ra phương trình.

Mình chỉ mới lớp 7 nên chưa tìm ra đươc a,b,c,d.Mong bạn thông cảm cho mình

a, \(-4x+5+2x-1=3\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b, \(-2x+2=2\Leftrightarrow x=0\)

c, \(-2x-6=-8\Leftrightarrow x=1\)

1 , <=>  25x^2 + 10x + 1 - ( 25x^2 - 9) = 30 

      <=> 25x^2 + 10x + 1 - 25x^2 + 9 = 30 

      <=> 10x + 10                 = 30 

     <=> 10 ( x + 1)                 = 30

       <=>  x + 1                      = 3 

        <=>  x                           = 2 

2, ( x + 3)(x^2 - 3x + 9 ) - x(x+2)(x-2) = 15 

<=> x^3 - 27 - x(x^2 - 4)                      = 15

<=> x^3 - 27 - x^3 + 4x                        = 15 

<=> 4x -27                                          = 15 

<=> 4x                                                = 15 + 27

<=> 4x                                                 =42

<=> x                                                     = 42/4 = 21/2 

******************

`a)5x(x-1)-(x+2)(5x-7)=6`

`<=>5x^2-5x-(5x^2-7x+10x-14)=6`

`<=>5x^2-5x-(5x^2+3x-14)=6`

`<=>-8x+14=6`

`<=>8x=8<=>x=1`

Vậy `x=1`

`b)(x+2)^2-(x^2-4)=0`

`<=>x^2+4x+4-x^2+4=0`

`<=>4x+8=0`

`<=>4x=-8`

`<=>x=-2`

Vậy `x=-2`

a)x=5/2

b)x=-2

a)5x.(x-1)-(x+2).(5x-7)=6

<=> 5x²-5x-(5x²-7x+10x-14)=6

<=>  5x²-5x-5x²+7x-10x+14=6

<=> -8x+14=6

<=> -8x=-8 => x=1

Vậy x=1

b) (x+2)²-(x²-4)=0

<=> (x+2)²-(x²-2²)=0 <=> (x+2)²-(x-2)(x+2)=0

<=> (x+2)[(x+2)-(x-2)]=0

<=> (x+2)(x+2-x+2)=0

<=> (x+2).4=0

=> x+2=0

=> x=-2

Vậy x=-2

\(5^{x-2}+5^{x+2}=3130\\ 5^{x-2}.\left(1+5^4\right)=3130\\ 5^{x-2}.626=3130\\ 5^{x-2}=\dfrac{3130}{626}=5\\ Vậy:5^{x-2}=5\\ Vậy:x-2=1\\ Vậy:x=3\)

\(5^{x-2}+5^{x+2}=3130\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^{-2}+5^2\right)=3130\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(\dfrac{1}{25}+25\right)\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\dfrac{626}{25}=3130\)

\(\Rightarrow5^x=3130:\dfrac{626}{25}\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy: x=3

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

Tìm min

$H=5x^2-x+1=5(x^2-\frac{x}{5})+1$

$=5[x^2-\frac{x}{5}+(\frac{1}{10})^2]+\frac{19}{20}$

$=5(x-\frac{1}{10})^2+\frac{19}{20}\geq \frac{19}{20}$
Vậy $H_{\min}=\frac{19}{20}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{10}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}$

a) (5x+1)²-(5x+3).(5x-3)=30

\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9-30=0\)

\(\Leftrightarrow10x-20=0\)

\(\Leftrightarrow10x=20\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b) (x-3).(x²+3x+9)+x.(x+2).(2-x)=1

\(\Leftrightarrow x^3-3^3+x\left(4-x^2\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-27+4x-x^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x-28=0\)

\(\Leftrightarrow4x=28\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

câu a cái ngoặc của 5x+1