Cho d x+y-6=0
(c) x2 + y2 -8x+4y-8=0
Vecto V (1,-3)
Tìm ảnh của d với (c) qua T vecto V
ND
Những câu hỏi liên quan
Giải giúp mình với, gấp ạ
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) ( -3; 1)?
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)
Ảnh của đường tròn (C) là đường tròn (C') có tâm \(I'\left(x';y'\right)\) là ảnh của I qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\) và bán kính \(R'=R=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-3+1=-2\\y'=1-2=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình (C'):
\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 đường tròn (C) :(x-3)^2 +(y+1)^2=5 và (T) : x^2+y^2 -2x +4y +1 =0
a) Tìm ảnh của (C) và (T) qua phép tịnh tiến theo vecto v với vecto v (-3;2)
b) Tìm ảnh của đường tròn tâm I(-1;6) R=3 qua phép tịnh tiến theo vecto v
4. d: 3x - 4y + 1 = 0 .
Tìm ảnh của d qua \(T\overrightarrow{v}\)biết \(\overrightarrow{v}\)có độ dài = \(\sqrt{5}\) đồng thời giá của vecto \(\overrightarrow{v}\)tạo với đường thẳng d 1 góc nhọn có \(sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Đặt \(\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)\Rightarrow a^2+b^2=5\) (1)
Đường thẳng d nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận \(\overrightarrow{u}=\left(4;3\right)\) là 1 vtcp
\(sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|a.4+b.3\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{4^2+3^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow\left|4a+3b\right|=5\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=5\\\left|4a+3b\right|=5\end{matrix}\right.\)
Phá trị tuyệt đối, sử dụng phép thế để giải hệ ta được:
\(\left(a;b\right)=\left(-2;1\right);\left(\dfrac{2}{5};-\dfrac{11}{5}\right);\left(2;-1\right);\left(-\dfrac{2}{5};\dfrac{11}{5}\right)\)
Tổng cộng có 4 vecto \(\overrightarrow{v}\) thỏa mãn
Tới đây bạn tự làm nốt phần tìm ảnh của d nhé
Đúng 1
Bình luận (4)
Trong mp tọa độ Oxy cho vecto v(3,4) và đường thẳng d:x+y-6=0.Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T vecto v
\(d'=T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-a=x'-3\\y=y'-b=y'-4\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt \(\left(d\right):x+y-6=0\) ta đc:
\(\Rightarrow\left(x'-3\right)+\left(y'-4\right)-6=0\)
\(\Rightarrow x'+y'-13=0\)
Vậy \(\left(d'\right):x+y-13=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 0 và đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
−
2
x
+
4
y
–
4
0
. Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .
Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.
Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được x ' 2 + y ' 2 − 2 x ′ + 4 y ′ − 4 = 0 .
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x − 1 2 + y − 2 2 = 9 .
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,
từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là x − 1 2 + y − 2 2 = 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
v
→
(3;3) và đường tròn (C) :
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
0
. Ảnh của (C) qua
T
v
→
là (C) A.
x
+...
Đọc tiếp
Cho v → (3;3) và đường tròn (C) : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 . Ảnh của (C) qua T v → là (C')
A. x + 4 2 + y + 1 2 = 9
B. x - 4 2 + y - 1 2 = 4
C. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y - 4 = 0
D. x - 4 2 + y - 1 2 = 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
v
→
-
1
;
2
,
A
3
;
5
,
B
-
1
;
1
và đường thẳng d có phương trình
x
–
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
v
→
(3;3) và đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
-
4
0
. ảnh của (C) qua
T
v
→
là (C’). A.
(
x
-
...
Đọc tiếp
Cho v → (3;3) và đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 . ảnh của (C) qua T v → là (C’).
A. ( x - 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
B. ( x - 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 9
C. ( x + 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 9
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y - 4 = 0
Tịnh tiến tâm đường tròn, bán kính không thay đổi.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho v→(3;3) và đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
-
4
0
. ảnh của (C) qua Tv→ là (C’). A.
x
-
4
2
...
Đọc tiếp
Cho v→(3;3) và đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 . ảnh của (C) qua Tv→ là (C’).
A. x - 4 2 + y - 1 2 = 4
B. x - 4 2 + y - 1 2 = 9
C. x + 4 2 + y - 1 2 = 9
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y - 4 = 0
Tịnh tiến tâm đường tròn, bán kính không thay đổi.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
−
2
x
+
4
y
–
4
0
. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
(
−
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( − 2 ; 5 ) .
