Question

Cho d x+y-6=0 

(c) x2 + y2 -8x+4y-8=0

Vecto V (1,-3)

Tìm ảnh của d với (c) qua T vecto V

Answer 1

Gọi A(3;3) thuộc (d)

Tọa độ A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+1=4\\y=3-3=0\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(d'\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)\) nên (d')//(d)

=>(d'): x+y+c=0

Thay x=4 và y=0 vào (d'), ta được:

c+4+0=0

=>c=-4

\(\left(C\right):x^2-8x+y^2+4y-8=0\)

=>x^2-8x+16+y^2+4y+4=8+16+4=28

=>(x-4)^2+(y+2)^2=28

=>R=2 căn 7 và I(4;-2)

Tọa độ I' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+1=5\\y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)

=>(C'): (x-5)^2+(y+5)^2=28