Mình biết đáp số là 14 nhưng ko biết lời giải các bạn giúp mình nhé

 đk: n > 0 
210 = 2 + 4 + 6 + ...+ 2n 
= n(2 + 2n)/2 
= n(1 + n) 
= n^2 + n 
<=> n^2 + n - 210 = 0 
=> n = -15 (loại); n = 14

2+4+6+8+...+2n = 210

2.(1+2+3+4+...+n) = 210

1+2+3+4+...+n = 210:2

1+2+3+4+...+n = 105

=> n.(n+1):2 = 105

n.(n+1) = 105.2

n.(n+1) = 210

Vì 14.15 = 210 => n = 14

Bài 3: 

=>-3<x<2

Ta có: 2+4+6+8+…+2.n=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+…+2.n=210

=>2.(1+2+3+4+…+n)=210

=>1+2+3+4+…+n=210:2

=>n.(n+1):2=210:2

=>n.(n+1)=210=14.15

=>n.(n+1)=14.(14+1)

=>n=14

`3^n*2^n=216`

`-> (3*2)^n=216`

`-> 6^n=216`

`-> 6^n=6^3`

`-> n=3`

Xét các đáp án trên `-> D.`

Tìm n thuộc N, biết 3^n.2^n=216, kết quả là:
A. n=6     B. n=4       C. n=2          D.n=3

a) \(n+4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2-1;1;2;4\right\}\)

Do n\(\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4\right\}\)

b) \(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;7\right\}\)

c) \(\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{-27;-9;-3;-1;1;3;9;27\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;9;27\right\}\)

d) \(\Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^n\) 

\(\Rightarrow\dfrac{4^5.4}{3^5.3}.\dfrac{6^5.6}{2^5.2}=2^n\) 

\(\Rightarrow\dfrac{4^5.4.6^5.6}{3^5.3.2^5.2}=2^n\) 

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2.2\right)^5.2.2.\left(3.2\right)^5.3.2}{3^5.3.2^5.2}=2^n\) 

\(\Rightarrow\dfrac{2^5.2^5.2.2.3^5.2^5.3.2}{3^5.3.2^5.2}=2^n\) 

Rút gọn vế trái ta có :

\(2^5.2.2.^5=2^n\)

\(\Rightarrow2^{12}=2^n\) 

\(\Rightarrow n=12\) ( Thỏa mãn điều kiện \(n\in N\) ) 

Vậy n =12