HE

Những câu hỏi liên quan
TU
Xem chi tiết
NT
10 tháng 1 2022 lúc 9:31

Chọn D

Bình luận (0)
PT
10 tháng 1 2022 lúc 9:32

D

Bình luận (0)
TH
10 tháng 1 2022 lúc 9:35

D

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
9 tháng 12 2019 lúc 8:22

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
25 tháng 8 2017 lúc 10:19

Đúng, vì 4 - √13 = √42 - √13 = √16 - √13 > 0

Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))

⇔ 2x < √3

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NL
7 tháng 9 2021 lúc 17:33

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=7\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=7\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Bình luận (1)
EC
7 tháng 9 2021 lúc 17:37

ĐK: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=7\)

        \(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=7\)

Vì \(\sqrt{2x-3}\ge0\)  \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=7\)

                           \(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}=2\)

                           \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=1\)

                           \(\Leftrightarrow2x-3=1\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
TN
11 tháng 6 2021 lúc 21:20

undefined

b. `|x + 1| + |2x - 3| = |3x - 2|`

Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge\left|x+1+2x-3\right|=\left|3x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|3x-2\right|\) (luôn đúng với mọi x)

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

undefinedundefined

Bình luận (0)
LK
Xem chi tiết
AV
Xem chi tiết
NT
15 tháng 7 2021 lúc 21:42

Ta có: \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}+2\sqrt{2x-3}+4}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+2+4\sqrt{2x-3}}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\cdot\sqrt{2x-3}\cdot2+4+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-3}+2\right)^2+1=25\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-3}+2\right)^2=24\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+2=2\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=\left(2\sqrt{6}-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-3=28-8\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow2x=31-8\sqrt{6}\)

hay \(x=\dfrac{31-8\sqrt{6}}{2}\)

Bình luận (1)
TC
15 tháng 7 2021 lúc 21:44

undefinedundefined

Bình luận (0)
AV
Xem chi tiết
H24
16 tháng 7 2021 lúc 8:50

`\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8sqrt{2x-3}}=5(x>=3/2)`

`<=>\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5`

`<=>\sqrt{(\sqrt{2x-3}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-3}+4)^2}=5`

`<=>\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=5`

`<=>2\sqrt{2x-3}=0`

`<=>\sqrt{2x-3}=0<=>2x-3=0<=>x=3/2(tmdk)`

Vậy `S={3/2}`

Bình luận (0)
DT
Xem chi tiết
H24
4 tháng 9 2021 lúc 19:14

\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13-8\sqrt{2x-3}}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3-8\sqrt{2x-3}+16}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}-4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}-4\right|=5\\ \Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|4-\sqrt{2x-3}\right|=5\)

Có \(\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|4-\sqrt{2x-3}\right|\ge\left|\sqrt{2x-3}+1+4-\sqrt{2x-3}\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ Đẳng thức ban đầu xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-3}+1\right)\left(4-\sqrt{2x-3}\right)=0\\ \Leftrightarrow4\sqrt{2x-3}-2x+3+4-\sqrt{2x-3}=0\\ \Leftrightarrow3\sqrt{2x-3}=2x-7\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=\dfrac{2x-7}{3}\left(ĐK:x\ge\dfrac{7}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x-3=\dfrac{\left(2x-7\right)^2}{9}\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)^2=9\left(2x-3\right)\\ \Leftrightarrow4x^2-28x+49-18x+27=0\\ \Leftrightarrow4x^2-40x+76=0\\ \Leftrightarrow x^2-10x+19=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5-\sqrt{6}\right)\left(x-5+\sqrt{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{6}\left(tmđk\right)\\x=5-\sqrt{6}\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=5+\sqrt{6}\) là nghiệm của pt.

Bình luận (0)
HN
Xem chi tiết