Bài 2:

Để \(x^4+ax^3+b\vdots x^2-1\) thì \(x^4+ax^3+b\) phải được viết dưới dạng :

\(x^4+ax^3+b=(x^2-1)Q(x)\) với $Q(x)$ là đa thức thương.

Thay $x=1$ và $x=-1$ lần lượt ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 1+a+b=(1^2-1)Q(1)=0\\ 1-a+b=[(-1)^2-1]Q(-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-1\\ -a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

PP 2 xin đợi bạn khác giải quyết :)

Bài 3:

Ta có: \(\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{5+4-4\sqrt{5}}}\)

\(=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9(\sqrt{5}-2)}=\frac{\sqrt{3}(2-3-4)}{-17+8\sqrt{5}}=\frac{-5\sqrt{3}}{-17+8\sqrt{5}}\)

\(=\frac{5\sqrt{3}}{17-8\sqrt{5}}\)

Bài 1:

a) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 1-4x^2\neq 0\\ \frac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\neq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{\pm 1}{2}\\ \frac{1-x^4}{1-4x^2}\neq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{\pm 1}{2}\\ x\neq \pm 1\end{matrix}\right.\)

Rút gọn:

\(A=\left(\frac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\frac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)

\(=\frac{4x-x^3-x+4x^3}{1-4x^2}:\frac{1-x^4}{1-4x^2}=\frac{3x+3x^3}{1-4x^2}.\frac{1-4x^2}{1-x^4}\)

\(=\frac{3x(x^2+1)}{1-x^4}=\frac{3x(x^2+1)}{(x^2+1)(1-x^2)}=\frac{3x}{1-x^2}\)

b)

\(A=\frac{3x}{1-x^2}>0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x>0, 1-x^2>0\\ 3x<0, 1-x^2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>0; -1< x< 1\\ x< 0;\text{x>1 or x< -1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0< x< 1\\ x< -1\end{matrix}\right.\)

\(A=\frac{3x}{1-x^2}< 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x>0; 1-x^2< 0\\ 3x< 0; 1-x^2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>0; \text{x>1 or x< -1}\\ x< 0; -1< x< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>1\\ -1< x< 0\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Rút gọn \(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=4-\sqrt{15}\)

Gọi $x_0$ là một nghiệm nữa của pt đã cho (chưa cần biết phân biệt hay không).

Theo định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} 4-\sqrt{15}+x_0=\frac{-b}{a}(1)\\ (4-\sqrt{15})x_0=\frac{1}{a}(2)\end{matrix}\right.\)

\((2)\Rightarrow x_0=\frac{1}{a(4-\sqrt{15})}=\frac{4+\sqrt{15}}{a}\)

Thay vào (1):

\(4-\sqrt{15}+x_0=4-\sqrt{15}+\frac{4+\sqrt{15}}{a}=\frac{-b}{a}\)

\(\Leftrightarrow a(4-\sqrt{15})+4+\sqrt{15}=-b\)

\(\Leftrightarrow (a-1)(4-\sqrt{15})=-b-8\)

Ta thấy vế phải là một số hữu tỉ nên vế trái cũng là số hữu tỉ

Mà \((a-1)(4-\sqrt{15})\) là tích một số hữu tỉ nhân một số vô tỷ, để kết quả là một số hữu tỉ thì \(a-1=0\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow b=-8\)

Vậy \((a,b)=(1,-8)\)

x=(√5-√3)/(√5+√3)=(4-√15

a=0

x=1/b; b €Q=>1/b€Q=> 1/b≠4-√15=> a≠0

x=(-b±√∆)/(2a)=-b/(2a)±√∆/(2a)

x1=(4-√15)

a,b€Q=> -b/(2a)=4

√(b^2-4a)/(2a)=√15

16a^2-a=15a^2

a(a-1)=0

a≠0; a=1

a=1=> b =-8

Ta có: \(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=4-\sqrt{15}\)

Vì \(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)là nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+1=0\)nên:

\(a\left(4-\sqrt{15}\right)^2+b\left(4-\sqrt{15}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(31-8\sqrt{15}\right)+4b-\sqrt{15}b+1=0\)

\(\Leftrightarrow31a-8\sqrt{15}a+4b-\sqrt{15}b+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15}\left(8a+b\right)=31a+4b+1\)

Do a b, là các số hữu tỉ nên \(31a+4b+1\)và \(8a+b\) là các số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{15}\left(8a+b\right)\)là số hữu tỉ

Do đó \(\hept{\begin{cases}8a+b=0\\31a+4b+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-8\end{cases}}\)

Vậy a = 1; b = -8

\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{3b}}-a^2\sqrt{\dfrac{3b}{a}}\)

\(=a\sqrt{ab}-a^2\cdot\dfrac{\sqrt{3b}}{\sqrt{a}}\)

\(=a\sqrt{ab}-a\sqrt{a}\cdot\sqrt{3b}\)

\(=a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3ab}}=\dfrac{a\left(\sqrt{3}-3\right)}{3}\)

Mình làm hơi tắt nhé !

a, \(\left(5\sqrt{18}-3\sqrt{18}+4\sqrt{2}\right):\sqrt{2}\)

= \(5\sqrt{18:2}-3\sqrt{18:2}+4\sqrt{2:2}=15-9+4=10\)

b, \(\left(\sqrt{\dfrac{a^2}{d}}+\sqrt{\dfrac{b^2}{d}}-\sqrt{d}\right):\sqrt{d}\)

= \(\left(\sqrt{\dfrac{a^2}{d}}+\sqrt{\dfrac{b^2}{d}}-\sqrt{d}\right).\dfrac{1}{\sqrt{d}}=\dfrac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{d}.\sqrt{d}}+\dfrac{\sqrt{b^2}}{\sqrt{d}.\sqrt{d}}-\dfrac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}=\dfrac{a}{d}+\dfrac{b}{d}-1\) = \(\dfrac{a+b}{d}-1\)

B xem lại đề bài thử nhé

bài này mình cũng dò lại đề rồi mình chép đúng đấy mà không làm được nên mới nhờ giải

Cố gắng hơn nữa bạn cho mình biết là cái đề này bạn chép từ bộ đề nào để mình lên mạng tìm thử xem sao. Biết đâu cái đề bạn cầm trên tay nó bị lỗi đánh máy thì sao.

Câu 1/

\(\hept{\begin{cases}4xy=5\left(x+y\right)\\6yz=7\left(y+z\right)\\8zx=9\left(z+x\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy \(x=y=z=0\) là 1 nghiệm của hệ 

Xét \(x,y,z\ne0\) thì ta có hệ

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{4}{5}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=\frac{6}{7}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{8}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{131}{315}\\\frac{1}{y}=\frac{121}{315}\\\frac{1}{z}=\frac{149}{315}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{315}{131}\\y=\frac{315}{121}\\z=\frac{315}{149}\end{cases}}\)

PS: Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì các bạn khác sẽ bỏ qua đấy b. Mỗi lần đăng 1 câu thôi

i don't know

I dont know

kho qua ban oi 

minh chua hoc lop 9