a , 10⁶       b , 40²         c 20³                   d,90²             e , 5⁴               g , 21⁸

#)Giải :

a)\(2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6\)

b)\(8^2.5^2=\left(8.5\right)^2=40^2\)

c)\(4^3.5^3=\left(4.5\right)^3=20^3\)

d)\(5^2.6^2.3^2=\left(5.6.2\right)^2=60^2\)

e)\(\frac{625^5}{25^8}=\frac{\left(25^2\right)^5}{25^8}=\frac{25^{10}}{25^8}=25^2\)

g)\(\frac{3^9}{7}.\frac{7^9}{3}=\frac{\left(3.7\right)^9}{7.3}=\frac{21^9}{21}=21^8\)

a) 2⁶ . 5⁶ = (2.5)⁶ = 10⁶

b) 8².5² = (8.5)²   = 40²

c) 4³.5³ = (4.5)³   = 20³

d) 5².6².3² = (5.6.2)² = 60²

e) \(\frac{625^5}{25^8}=\frac{\left(25^2\right)^5}{25^8}=\frac{25^{2.5}}{25^8}=\frac{25^{10}}{25^8}=\frac{25^8.25^2}{25^8}=25^2=625\)

g) \(\frac{3^9}{7}.\frac{7^9}{3}=\frac{3^9.7^9}{7.3}=\frac{\left(7.3\right)^9}{7.3}=\frac{21^9}{21}=21^8\)

a) 5^7:5^n=625

5^7:5^n=5^4

5^n=5^7:5^4

5^n=5^3

=>n=3

b) 2^3.2^n=128

2^3.2^n=2^7

2^n=2^7:2^3

2^n=2^4

=>n=4

5⁷ : 5ⁿ = 625

5⁷ : 5ⁿ = 5⁴

      5ⁿ = 5⁷ : 5⁴

      5ⁿ = 5³

        n = 3

b, 2³ . 2ⁿ = 128

   2³ . 2ⁿ  = 2⁷

         2ⁿ  = 2⁷ : 2³

         2ⁿ  = 2⁴

          n = 4

a, 5^7:5^n=625

5^7:5^n=5^4 

       5^n=5^7;5^4

        5^n=5^3

vậy n =3

b,2^3*2^n=128

2^3*2^n=2^7

        2^n=2^7:2^3

        2^n=2^4

vậy n=4

25².(5ⁿ)²=625

25².(5ⁿ)²=25²

(5ⁿ)²⁼25²:25²

(5ⁿ)²=1

5n=1

=>n=0

\(=\lim\dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)^n-3}{4\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-1}=\dfrac{-3}{-1}=3\)

Dạng này thì cứ chia cả tử và mẫu cho số hạng có lũy thừa cao nhất

\(=lim\dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)^n-3.\left(\dfrac{5}{5}\right)^n}{4.\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-\left(\dfrac{5}{5}\right)^n}=\dfrac{-3}{-1}=3\)

mình làm câu 4 nha

Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2 (d thuộc N*)

=>(2n+1) : d và (3n+2) : d

=>3.(2n+1) :d và 2.(3n+2): d

=>(6n+3) :d và (6n+4) : d

=> ((6n+4) - (6n+3)) : d

=>1 :d => d=1

Vì d là ước chung của 2n+1/3n+2

mà d =1 => ƯC(2n+1/3n+2) =1

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Tick mình nha bạn hiền .

a: \(625^5=5^{20}\)

\(125^7=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5< 125^7\)

a, 5⁶ : 5ⁿ = 625

=> 5⁶ : 5ⁿ = 5⁴

=> 5ⁿ = 5⁶ : 5⁴

=> 5ⁿ = 5²

=> n = 2

b, n³ = 216

=> n³ = 6³

=> n = 6

c, n² = 2³ + 3² + 4³

=> n² = 8 + 9 + 64

=> n ² = 81

=> n² = 9²

=> n = 9

`5^(n + 1) = 625`

`=> 5^(n + 1) = 5^4`

`=> n + 1      = 4`

`=> n            = 4 -1`

`=> n            = 3`

`7^n = 7^2 . 7^4`

`=> 7^n = 7^(2 + 4)`

`=> 7^n = 7^6`

`=> n = 6`

`7. 2^(3n - 1) = 224`

`=>2^(3n-1)    = 224 : 7`

`=> 2^(3n-1)  = 32`

`=> 2^(3n -1) = 2^5`

`=> 3n - 1     = 5`

`=> 3n          = 6`

`=> n            = 2`

a: =>5^(n+1)=5^4

=>n+1=4

=>n=3

b: =>7^n=7^6

=>n=6

c: =>2^(3n-1)=32

=>3n-1=5

=>3n=6

=>n=2

a) \(5^{n+1}=625\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^4\)

\(\Rightarrow n+1=4\)

\(\Rightarrow n=4-1\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(7^n=7^2\cdot7^4\)

\(\Rightarrow7^n=7^{2+4}\)

\(\Rightarrow7^n=7^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

c) \(7\cdot2^{3n-1}=224\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=224:7\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=32\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=2^5\)

\(\Rightarrow3n-1=5\)

\(\Rightarrow3n=5+1\)

\(\Rightarrow3n=6\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow n=2\)