Hình em tự vẽ ra nhé.

Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có:

AB^2 + AC^2 = BC^2

-- > BC = 5 (cm)

Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:

\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tâm giác ABC, ta lại có:

\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)

đề bài bị lỗi (mik nghĩ vậy)

B

a: Xét ΔADC vuông tại A và ΔADI vuông tại A có

AD chung

AC=AI

=>ΔADC=ΔADI

b: Xét ΔBCI có

BA là đườg cao, là trung tuyến

=>ΔBCI cân tại B

c: \(CD=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

=>\(CG=\dfrac{2}{3}\sqrt{73}\left(cm\right)\)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+16=49\)

=>\(AC=\sqrt{49-16}=\sqrt{33}\left(cm\right)\)

b: Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: AG=2/3AM

ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=3,5\left(cm\right)\)

=>\(AG=\dfrac{2}{3}\cdot AM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7}{3}\left(cm\right)\)

tham khảo

refẻr\

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC=d\left(C;\left(SAB\right)\right)\)

Gọi D là trung điểm AB, theo tính chất trọng tâm: \(GD=\dfrac{1}{3}CD\)

\(\Rightarrow d\left(G;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{3}d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{3}BC=\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{a}{3}\)