1.C
2.A
3. Gọi là góc lệch

Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a>0;\sqrt{x^2+x+1}=b>0\).

\(PT\Leftrightarrow2a^2-b^2=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{\sqrt{3}}{2}b\right)\left(2a-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}b=0\) (Do a, b > 0)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1=\dfrac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=1\).

Vậy x = 1

\(2^{-1}+\left(5^2\right)^3\cdot5^{-6}+4^{-3}\cdot32-2\left(-3\right)^2\cdot\dfrac{1}{9}\)
\(=\dfrac{1}{2}+5^6.5^{-6}+4^{-3}.4^2.2--6^2.\dfrac{1}{9}\)
\(=\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{4}.2+\dfrac{3^2.2^2}{3^2}\)
\(=\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}+2^2\)
\(=\dfrac{1}{2}.2+1+4\)
\(=1+5=6\)

em ko biết hả

\(\lim\dfrac{\left(3n^2+1\right)\left(1-4n\right)}{n^3-2n+5}=\lim\dfrac{\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)\left(\dfrac{1}{n}-4\right)}{1-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{5}{n^3}}=\dfrac{3.\left(-4\right)}{1}=-12\)

\(\lim\dfrac{\sqrt[]{4n^2-1}+\sqrt[]{n^2-5}}{n+\sqrt[3]{n^3-2n^2}}=\lim\dfrac{\sqrt[]{4-\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt[]{1-\dfrac{5}{n^2}}}{1+\sqrt[3]{1-\dfrac{2}{n}}}=\dfrac{\sqrt[]{4}+\sqrt[]{1}}{1+\sqrt[3]{1}}=\dfrac{5}{2}\)

\(\lim\dfrac{\left(3-n\right)^7\left(2+n\right)^3}{\left(n^2+1\right)\left(n^8+3\right)}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{n}-1\right)^7\left(\dfrac{2}{n}+1\right)^3}{\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)\left(1+\dfrac{3}{n^8}\right)}=\dfrac{\left(-1\right)^7.1^3}{1.1}=-1\)

Câu e,d à bạn

Câu 4:

a, _ Dẫn từng khí qua nước vôi trong.

+ Nếu có kết tủa trắng, đó là CO₂.

PT: \(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_{3\downarrow}+H_2O\)

+ Nếu không hiện tượng, đó là H₂ và O₂. (1)

_ Dẫn từng khí nhóm (1) qua bình đựng CuO (màu đen), nung nóng.

+ Nếu chất rắn trong bình chuyển đỏ, đó là H₂.

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

+ Nếu không hiện tượng, đó là O₂.

b, _ Trích mẫu thử.

_ Nhỏ một lượng từng mẫu thử vào giấy quỳ tím.

+ Nếu quỳ tím chuyển đỏ, đó là HCl.

+ Nếu quỳ tím chuyển xanh, đó là NaOH.

+ Nếu quỳ tím không đổi màu, đó là NaCl.

_ Dán nhãn.

Bạn tham khảo nhé!