2⁵⁵⁶ > 5²²¹

mình nhầm, xin lỗi nha

2⁵⁵⁶ > 5²²¹

Ta có : \(2^{556}=2^{555}.2=\left(2^5\right)^{111}.2=32^{111}.2\)

            \(5^{221}=5^{222}:5=\left(5^2\right)^{111}:5=25^{111}:5\)

Vì  \(32^{111}.2>25^{111}:5\)

nên \(2^{556}>5^{221}\)

2¹⁰⁵⁰=2^50*21=(2²¹)⁵⁰=2097152⁵⁰

5⁴⁰⁰=5^8*50=(5⁸)⁵⁰=390625⁵⁰

Vì 2097152>390625 nên 2097152⁵⁰>390625 hay 2¹⁰⁵⁰>5⁴⁰⁰

2^1050<5^400

tick tôi nha

Mèo tên bạn là mèo à

Đặt A = 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰

5²A = 5² (1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰)

= 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰²

5²A - A = ( 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰² ) - (1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰)

24A = 5²⁰² - 1

=> A = ( 5²⁰² - 1 ) : 24

Vì ( 5²⁰² - 1 ) : 24 < 5²⁰² nên 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰ < 5²⁰²

đợi mình nha
 

Đặt A = 1 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰⁰

Nên 5A = 5² + 5³ + 5⁴ ...... + 5²⁰¹

=> 5A - A = 5²⁰¹ - 1

=> 4A = 5²⁰¹ - 1

=> A = \(\frac{5^{201}-1}{4}\)

Ta có:

\(2^{500}=2^{5.100}=32^{100}\)

\(5^{200}=5^{2.100}=25^{100}\)

Vì \(32^{100}>25^{100}\) nên \(2^{500}>5^{200}\)

Ta có: \(2^{500}=2^{5.100}=32^{100}\)

\(5^{200}=5^{2.100}=25^{100}\)

Vì \(32^{100}>25^{100}\Rightarrow2^{500}=5^{200}\)

a, QUY ĐỒNG PHÂN SỐ :

MSC=280

\(\frac{2}{5}\)\(=\)\(\frac{112}{280}\)

\(\frac{4}{7}\)\(=\)\(\frac{160}{280}\)

\(\frac{5}{8}\)\(=\)\(\frac{175}{280}\)

mà \(\frac{112}{280}\)\(< \)\(\frac{160}{280}\)\(< \)\(\frac{175}{280}\)\(=>\)\(\frac{2}{5}\)\(< \)\(\frac{4}{7}\)\(< \)\(\frac{5}{8}\)

k cho anh nha anh mỏi tay quá lên chỉ làm dc câu a tý làm câu b sau

a 7/12 lớn hơn

b 2/5 lớn hơn

c 9/11 lớn hơn

A) Vì 7> 5 nên 7/12> 5/12

b) Ta có 2/5= 10/25

Vì 10> 7 nên 10/25>7/25

Vậy 2/5>7/25

c)Vì 24> 11 nên 9/11> 9/24

\(\frac{-2}{3}>\frac{4}{-5}\)(k cho mình với nhá!)

\(A=\dfrac{1+3+5+7+...+99}{50}\) 

Số lượng số hạng của tổng là:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) 

Giá trị của A là:

\(A=\dfrac{\left(99+1\right)\cdot50:2}{50}=50\)

_____________________

\(B=\dfrac{2+4+6+..+98}{49}\)

Số lượng số hạng của tổng:

\(\left(98-2\right):2+1=49\) (số hạng)

Giá trị của B là:

\(B=\dfrac{\left(98+2\right)\cdot49:2}{49}=50\)

Vậy: A = B

=>6m>6n

=>m>n

\(6m-5>6n-5\)

\(\Rightarrow6m-5+5>6n-5+5\)

\(\Rightarrow6m>6n\)

\(\Rightarrow6.\dfrac{1}{6}m>6.\dfrac{1}{6}n\)

\(\Rightarrow m>n\)