Cho tam giac ABC nhon co ba duong cao ha hb hc cmr 1/ha =1/ hb + 1/hc thi tam giac ABC vuong tai A
NT
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong tai a, co duong cao ah ( h thuoc bc ), biet ah=6cm,hc-hb=9cm.Tinh hb,hc
Ta có: \(HC-HB=9\Rightarrow HC=9+HB\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC=HB\left(HB+9\right)\Rightarrow HB^2+9HB=36\)
\(\Rightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left(HB-3\right)\left(HB+12\right)=0\)
mà \(HB>0\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\Rightarrow HC=3+9=12\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta có: HC-HB=9(gt)
nên HB=HC-9
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(HB\cdot HC=AH^2\)
\(\Leftrightarrow HC\left(HC-9\right)-36=0\)
\(\Leftrightarrow HC^2-9HC-36=0\)
\(\Leftrightarrow HC^2-12HC+3HC-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HC+3\right)\left(HC-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=HC-9=12-9=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH tinh chu vi cua tam giac ABC biet AH=14cm HB/HC=1/4
goi a,b,c la cac canh cua 1 tam giac co 3 duong cao tuong ung la ha,hb,hc. cmr (a+b+c)^2/ha^2+hb^2+hc^2 lon hon hoac bang 4
Cho tam giac abc co ad,be,cf la 3 duong cao cat nhau tai h. Tu h ke he vuong be(e thuoc ab), ke hf vuong cf(f thuoc ac).
C/m tu giac aehf la hbh
C/m ab+ac>hc+hb+ha
cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH
AC=? HB=? HC=? KHI AB=8cm HC-HB=8cm
mn jup mk nha
cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH. Biet AB=4cm, AC=7,5cm. Tinh HB, HC
cho tam giac ABC vuong tai A, AB< AC , AH la duong cao
a)chung minh Tam giac HAC va Tam giac ABC đồng dạng
b) cm HA2= HB . HC
c goi D, E lan luot la trung diem cua AB, BC chung minh CH . CB = 4DE2
cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah
a. chung minh tam giac hba dong dang voi tam giac abc
b. chung minh ah^2 =hb* hc
c. tia phan giac cua goc ahc cat ac tai d . chung minh \(\frac{hb}{hc}\)=\(\frac{ad^2}{dc^2}\)
cho tam giac ABC vuong tai A , duong cao AH ,HB = 3,6 cm ,HC = 6,4 cm . Tinh AB , AC ,AH
Ta có BC=HB+HC=3,6+6,4=10(cm)
Xét △ABC vuông tại A đường cao AH:
AB2=BC.HB=10.3,6=36⇒AB=6(cm)
AC2=BC.HC=10.6,4=64⇒AC=8(cm)
\(AC.AB=BC.AH\Rightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)