Ta có: \(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)

Để \(A\) là số nguyên thì \(1-\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow7⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) (thoả mãn \(x\in Z\))

Vậy với \(x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) thì \(A\) là số nguyên.

#\(Toru\)

Ta có:

\(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)

Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{7}{x+5}\) phải nguyên

\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

Vậy: ... 

a: \(A=\dfrac{x+15+2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)

Ta có: 2x + 3 \(⋮\)x - 2

=> 2.( x - 2 ) + 3 + 4  \(⋮\)x - 2

=> 7  \(⋮\)x - 2 ( vì 2.(x-2)  \(⋮\)x - 2 )

=> x - 2 \(\in\)Ư(7) = { -7;-1;1;7}

=> x \(\in\){ -5;1;3;9}

vì yêu cầu tìm x nhỏ nhất => x = -5

vậy: x = -5

1.2(x-1)+(x-2)=x-4

         2x-2+x-2=x-4

            2x+ x-x=2+2-4

                    2x=0

=>                  x=0

Vậy x=0

1) Ta có :

+ a=1.2.3.4....101 chia hết cho 2 ; 2 cũng chia hết cho 2. Vậy 1.2.3.4...101+2 chia hết cho 2. Vì nó lớn hơn 2 nên nó là hợp số.

+a=1.2.3.4.....101 chia hết cho 3 ; 3 cũng chia hết cho 3. Vậy 1.2.3.4....101+3 chia hết cho 3. Vì nó lớn hơn 3 nên nó là hợp số.

........ ( cứ như thế )

+a=1.2.3.4....101 chia hết cho 101 ; 101 cũng chia hết cho 101. Vậy 1.2.3.4.....101+101 chia hết cho 101. Vì nó lớn hơn 101 nên nó là hợp số.

=> a=1.2.3.4......101 là hợp số.

k nha !!!!!

\(x+\dfrac{2}{x}\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\\dfrac{2}{x}\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\2⋮x\end{matrix}\right.\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Bài 1:

Giải:

Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)

\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)

+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)

+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)

+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)