dsssws

f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7

= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)

= 2x5 + x2 – 4x3.

= 2x5 - 4x3 + x2

Đa thức có bậc là 5

g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8

= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)

= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2

= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.

Đa thức có bậc là 8.

Đa thức có bậc là 5 nhe

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4) . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . ( x³ + 3x² – 5) - 2x² . ( x³ + 3x² – 5) + 4x . ( x³ + 3x² – 5) – 4 . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . x³ + 5x³ . 3x² + 5x³ . (-5) – [ 2x² . x³ + 2x² . 3x² +2x² . (-5)] + [4x . x³ + 4x. 3x² + 4x . (-5)] – [ 4x³ + 4.3x² + 4.(-5)]

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – (2x⁵ + 6x⁴ – 10x²) + 4x⁴ + 12x³ – 20x – (4x³ + 12x² – 20)

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ – 20x – 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ – 2x⁵ ) + (- 6x⁴ + 4x⁴ ) + (-25x³ + 12x³ – 4x³ ) + (10x² - 12x² ) – 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ – 2x⁴ – 17x³ -2x² – 20x + 20

b) (-2,5.x⁴ + 0,5x² + 1) . (4x³ – 2x + 6)

= -2,5.x⁴ . (4x³ – 2x + 6) + 0,5x² . (4x³ – 2x + 6) + 1. (4x³ – 2x + 6)

= (-2,5.x⁴) . 4x³ + (-2,5.x⁴ ) . (-2x) + (-2,5.x⁴ ) . 6 + 0,5x² . 4x³ + 0,5x² . (-2x) + 0,5x² . 6 + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ – 15x⁴ + 2x⁵ – x³ + 3x² + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + ( 5x⁵ + 2x⁵ ) - 15x⁴ + (– x³ + 4x³ ) + 3x² – 2x + 6

= -10x⁷ +7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² – 2x + 6

Mình xp giúp được mỗi câu đầu thôi nha ;-;;;; 2 câu sau mình chưa học, bạn thông cảm ;-;;;.

`a,` \(\text{P(x) =}\)\(2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2\)

`P(x)= (2x^3 - 4x^3)-(3x-4x) +(x^5-x^5) +x^2-2`

`P(x)= -2x^3- (-x)+0+x^2-2`

`P(x)=-2x^3+x+x^2-2`

`Q(x)= x^3-x^2+3x+1+3x^2`

`Q(x)= x^3- (x^2-3x^2) +3x+1`

`Q(x)=x^3- (-2x^2)+3x+1`

a.

\(x^3-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)+3\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

f.

\(x^4-4x^3+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

g.

\(x^5-5x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

\(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5\right)+\left(x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\right)\\ =x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5+x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\\ =\left(x^5+x^5\right)-x^4-x^3-\left(3x^2+x^2-x^2-x^2\right)-\left(2x+3x\right)+5\\ =2x^5-x^4-x^3-2x^2-5x+5\)

A =&@&@&#&#&÷&-^#<÷&

Cu 

a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)

\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)

\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)

thu gọn rồi chứng minh nó > 0