Từ câu a ta có AE=AF \(\Rightarrow\Delta AEF\) vuông cân tại A

\(\Rightarrow AI\) đồng thời là phân giác \(\widehat{FAE}\Rightarrow\widehat{KAF}=\dfrac{1}{2}\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)

Lại có ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{ACF}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACF}=\widehat{KAF}\)

Xét hai tam giác AKF và CAF có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACF}=\widehat{KAF}\\\widehat{AFC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)  

\(\Rightarrow\Delta AKF\sim\Delta CAF\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{FK}{AF}\Rightarrow AF^2=KF.CF\)

Cho h.vuông ABCD,điểm E tùy ý trên BC.Kẻ Ax vuông góc AE cắt CD kéo dài tại F.Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt CD ở K

a) C/m AE =AF

b)C/m AF^2=KF.CF

post vừa rồi bị lỗi ảnh nên em post lại ạ ...

a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

đúng rồi bạn

Bài III:

1: Ta có: \(\sqrt{x-3}=5\)

\(\Leftrightarrow x-3=25\)

hay x=28

2: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

a:

ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc CMO+góc CIO=180 độ

=>CIOM nội tiếp

\(2x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=16\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{8}\)

`2x^2-16=0`

`<=>2x^2=0+16`

`<=>2x^2=16`

`<=>x^2=16:2`

`<=>x^2=8`

`<=>x=+-`\(\sqrt{\text{8}}\)

a) 1 dm = 1/10 m

3 dm = 3/10 m

9 dm = 9/10 m

b) 1 g = 1/1000 kg

8 g = 8/1000 kg

25 g = 25/1000 kg

c) 1 phút = 1/60 giờ

6 phút = 1/10 giờ

12 phút = 1/5 giờ