1 Elephants cam't jump because  they're too fat.

bạn eie

A=99-97+...+7-5+3-1

=[99-97]+..+[7-5]+[3-1]

=2+...+2+2

=2*50

100

A=99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
Ta thấy khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2
-> Số lượng số hạng của dãy là :(99-1)/2 + 1 =50
Mà cứ 2 số là 1 cặp => có 50/2 =25 cặp tất cả
Vậy A=99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
= (99-97)+(95-93)+(91-89)+.....+(7-5)+(3-1)
= 2*25
=50

A= 99-97+95-93+91-89+.....+7-5+3-1

A = 2 + 2 + 2 + 2 +.... + 2               ( có 50 số 2 )

=> A = 2 . 50 = 100

Vậy A = 100 

Study well 

Cả tấm vải ban đầu dài số m là:

3:12,5%=24(m)

đ/s

Ban đầu cả tấm vải dài: 3:12.5%=24 (m)

Đáp số: 24 m

Chiều dài của tấm vải ban đầu là:

     3 : 12,5 % = 24 (m ) [ Nếu không quen thì bạn có thể viết: 3 : 12,5 x 100 = 24 m]

                      Đáp số: 24 m

Goi số cần tìm là abc . Để abc chia hết cho 6 thì abc phải là số chia hết cho 2 và 3 => abc phải là số chẵn và (a + b + c) chia hết cho 3

Theo đề bài chữ số hàng chục = 2 lần chữ số hàng đơn vị +1 và chữ số hàng chục phải <=9

=> Chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 2 hoặc 4

+ Với chữ số hàng đv = 2 => chữ số hàng chục là 2x2+1=5 => abc = a52 => a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8 để a52 chia hết cho 3

Vậy số cần tìm là các số: 252; 552; 852 thỏa mãn đề bài

+ Với chữ số hàng đv = 4 => chữ số hàng chục là 2x4+1=9 => abc = a94 => a = 2 hoặc a=5 hoặc a=8 để a94 chia hết cho 3

Vậy số cần tìm là các số: 294; 594; 894

Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(=100\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100^2+\left(\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{40000}{3}\)

hay \(AC=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

Tứ giác AOKC nội tiếp (K và A cùng nhìn OC dưới góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{AKO}\) (cùng chắn AO) (1)

Mà \(\widehat{ACO}=\widehat{IAO}\) (cùng phụ \(\widehat{AOC}\))  (2)

\(\widehat{IAO}=\widehat{OIA}\) (\(OI=OA\) nên tam giác OIA cân tại O) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{AKO}\)

Do \(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{AKO}\) cùng chắn OA \(\Rightarrow OKIA\) nội tiếp

c. Theo cmt \(\Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{AOK}=180^0\)

AOKC nội tiếp (như đầu câu b đã nói) \(\Rightarrow\widehat{AOK}+\widehat{ACK}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ACK}\)  (4)

Lại có tứ giác ACDH nội tiếp (D và H cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}+\widehat{AHD}=180^0\) mà \(\widehat{AHD}+\widehat{MHD}=180^0\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{MDH}\) (5)

(4);(5) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{MHD}\Rightarrow DH||IK\) (2 góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{HM}{IM}\) (định lý Talet)

Mặt khác \(CH||IB\) (cùng vuông góc AB) 

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{HM}{IM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow DM.BM=KM.CM\)

tưởng anh Thịnh lên c3 rồi chứ

Lời giải:
Đặt $\sqrt{x}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^4+2a^3-5a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^4+2a^3+a^2)-6a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)-2a^2+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)+4-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a-2)^2-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2)^2(a-1)^2-2(a-1)(a+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[(a+2)^2(a-1)-2(a+1)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^3+3a^2-2a-6)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[a^2(a+3)-2(a+3)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a+3)(a^2-2)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=\sqrt{2}$ (do $a\geq 0$)

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$

Lời giải:
Đặt $\sqrt{x}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^4+2a^3-5a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^4+2a^3+a^2)-6a^2-4a+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)-2a^2+6=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a)^2-4(a^2+a)+4-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a^2+a-2)^2-2(a^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2)^2(a-1)^2-2(a-1)(a+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[(a+2)^2(a-1)-2(a+1)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^3+3a^2-2a-6)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)[a^2(a+3)-2(a+3)]=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a+3)(a^2-2)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=\sqrt{2}$ (do $a\geq 0$)

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$

a: PTHĐGĐ là:

x^2-2mx-3=0

a*c=1*(-3)=-3<0

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b:

Giả sử x1>0; x2<0

|x1|+3|x2|=6

=>|x1|-|x2|(x1x2)=6

=>x1+x2(x1x2)=6

=>x1-3x2=6

mà x1+x2=2m

nên -4x2=6-2m 

=>x2=1/2m-3/2

=>x1=6+3/2m-9/2=3/2m+3/2

x1*x2=-3

=>(1/2m-3/2)(3/2m+3/2)=-3

=>(m-3)(m+1)*3/2*1/2=-3

=>(m^2-2m-3)=-3:3/4=-4

=>m^2-2m+1=0

=>m=1