Tứ giác AOKC nội tiếp (K và A cùng nhìn OC dưới góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{AKO}\) (cùng chắn AO) (1)
Mà \(\widehat{ACO}=\widehat{IAO}\) (cùng phụ \(\widehat{AOC}\)) (2)
\(\widehat{IAO}=\widehat{OIA}\) (\(OI=OA\) nên tam giác OIA cân tại O) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{AKO}\)
Do \(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{AKO}\) cùng chắn OA \(\Rightarrow OKIA\) nội tiếp
c. Theo cmt \(\Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{AOK}=180^0\)
AOKC nội tiếp (như đầu câu b đã nói) \(\Rightarrow\widehat{AOK}+\widehat{ACK}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ACK}\) (4)
Lại có tứ giác ACDH nội tiếp (D và H cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}+\widehat{AHD}=180^0\) mà \(\widehat{AHD}+\widehat{MHD}=180^0\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{MDH}\) (5)
(4);(5) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{MHD}\Rightarrow DH||IK\) (2 góc so le trong bằng nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{HM}{IM}\) (định lý Talet)
Mặt khác \(CH||IB\) (cùng vuông góc AB)
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{HM}{IM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow DM.BM=KM.CM\)
tưởng anh Thịnh lên c3 rồi chứ
ai giúp mình giải với mình cần câu c với câu d thôi cũng đc ạ! cảm ơn 
