a: \(\Leftrightarrow x^{10}=1\)

=>x=1 hoặc x=-1

b: \(\Leftrightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

=>x=0 hoặc x=1

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3\cdot\left(2x-14\right)\left(2x-16\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{15}{2};7;8\right\}\)

`#3107`

b)

`2.3^x = 162`

`\Rightarrow 3^x = 162 \div 2`

`\Rightarrow 3^x = 81`

`\Rightarrow 3^x = 3^4`

`\Rightarrow x = 4`

Vậy, `x = 4`

c)

`(2x - 15)^5 = (2 - 15)^3`

\(\Rightarrow \)`(2x - 15)^5 - (2x - 15)^3 = 0`

\(\Rightarrow \)`(2x - 15)^3 . [ (2x - 15)^2 - 1] = 0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\\left(2x-15\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\2x-15=1\\2x-15=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\2x=16\\2x=-14\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{-7;8;\dfrac{15}{2}\right\}.\)

`d)`

\(3^{x+2}-5.3^x=?\) Bạn ghi tiếp đề nhé!

`e)`

\(7\cdot4^{x-1}+4^{x-1}=23?\)

\(4^{x-1}\cdot\left(7+1\right)=23\\ \Rightarrow4^{x-1}\cdot8=23\\ \Rightarrow4^{x-1}=\dfrac{23}{8}\)

Bạn xem lại đề!

`f)`

\(2\cdot2^{2x}+4^3\cdot4^x=1056\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{2x}+\left(2^2\right)^3\cdot\left(2^2\right)^x=1056\\ \Rightarrow2\cdot2^{2x}+2^6\cdot2^{2x}=1056\\ \Rightarrow2^{2x}\cdot\left(2+2^6\right)=1056\\ \Rightarrow2^{2x}\cdot66=1056\\ \Rightarrow2^{2x}=1056\div66\\ \Rightarrow2^{2x}=16\\ \Rightarrow2^{2x}=2^4\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2`

_____

\(10 -{[(x \div 3+17) \div 10+3.2^4] \div 10}=5\)

\(\Rightarrow\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10=10-5\)

\(\Rightarrow\left[\left(x\div3+17\right)\div10+48\right]\div10=5\)

\(\Rightarrow\left(x\div3+17\right)\div10+48=50\)

\(\Rightarrow\left(x\div3+17\right)\div10=2\)

\(\Rightarrow x\div3+17=20\)

\(\Rightarrow x\div3=3\\ \Rightarrow x=9\)

Vậy, `x = 9.`

a) \(x^{10}=x\)

\(\Rightarrow x=1;0\)

b) \(x^{10}=1^x\)

\(\Rightarrow x^{10}=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

c) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

Vì \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\) nên kết quả của ( 2x - 15 ) chỉ có thể = 0 hoặc 1

Nếu (2x-15) = 0  thì thay vào đó ta được :

\(2x-15=0\)

\(2x=15\)

\(\Rightarrow x=15:2=7\left(dư1\right)\)loại

nếu kết quả ( 2x-15) = 1 thì thay vào đó ta được :

\(2x-15=1\)

\(2x=1+15\)

\(2x=16\)

\(\Rightarrow x=16:2=8\)

Vậy x = 8

\(X=1\)

\(X=1\)

\(X=7\)

MK LÀM ĐÚNG ĐÓ

a. \(x^{10}=1^x\Leftrightarrow x^{10}=1\)

Vì số mũ \(\ne0\)nên \(x=1\)

b. \(x^{10}=x\)

\(\Rightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy x=0 hoặc x=1

KO HIỂU J CỨ HỎI MIK NHA

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

1. Ta có : 1 + 2 + ....+ x = 210 .

Ta có : \(\left(x-1\right):1+1=x-1+1=x\)

=> Lượng số hạng là x .

Ta có : Tổng \(=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> \(x\left(x+1\right)=420\)

=> \(x^2+x-420=0\)

=> \(x^2-20x+21x-420=0\)

=> \(x\left(x-20\right)+21\left(x-20\right)=0\)

=> \(\left(x+21\right)\left(x-20\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+21=0\\x-20=0\end{matrix}\right.\)

Mà theo quy luật dãy số : \(0< x< 210\)

=> \(x-20=0\)

=> \(x=20\)

2, Ta có : \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

=> \(\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

=> \(\left(2x-15\right)^3\left(\left(2x-15\right)^2-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-15=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x=16\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{15}{2}\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

3, Ta có : \(x^{10}=x\)

=> \(x^{10}-x=0\)

=> \(x\left(x^9-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^9-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

=> \(\left(2x-15\right)^3\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

=> \(\left(2x-15\right)^3\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-16=0\\2x-14=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

1: =>3^x=81

=>x=4

2: =>2^x=8

=>x=3

3: =>x^3=2^3

=>x=2

4: =>x^20-x=0

=>x(x^19-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

5: =>2^x=32

=>x=5

6: =>(2x+1)^3=9^3

=>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

7: =>x^3=115

=>\(x=\sqrt[3]{115}\)

8: =>(2x-15)^5-(2x-15)^3=0

=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0

=>2x-15=0 hoặc (2x-15)^2-1=0

=>2x-15=0 hoặc 2x-15=1 hoặc 2x-15=-1

=>x=15/2 hoặc x=8 hoặc x=7

1. Tìm số tự nhiên x biết:

1) \(3^x.3=243\)

\(3^x=243:3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

2) \(7.2^x=56\)

\(2^x=56:7\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

3) \(x^3=8\)

\(x^3=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

4) \(x^{20}=x\)

\(x^{20}-x=0\)

\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)

5) \(2^x-15=17\)

\(2^x=17+15\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

6) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)

\(\left(2x+1\right)^3=729=9^3\)

\(\rightarrow2x+1=9\)

\(2x=9-1\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

7) \(x^6:x^3=125\)

\(x^3=125\)

\(x^3=5^3\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

8) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

_____

9) \(3^{x+2}-5.3^x=36\)

\(3^x.\left(3^2-5\right)=36\)

\(3^x.\left(9-5\right)=36\)

\(3^x.4=36\)

\(3^x=36:4\)

\(3^x=9\)

\(3^x=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

_____

10) \(7.4^{x-1}+4^{x+1}=23\)

\(\rightarrow7.4^{x-1}+4^{x-1}.4^2=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+4^2\right)=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+16\right)=23\)

\(4^{x-1}.23=23\)

\(4^{x-1}=23:23\)

\(4^{x-1}=1\)

\(4^{x-1}=4^1\)

\(\rightarrow x-1=0\)

\(x=0+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt

a , Vì 1^x luôn bằng 1 với mọi x nên 1^x = 1 . Thay vào ta có :

                     x¹⁰ = 1

                    x¹⁰ = 1¹⁰

 suy ra x = 1 .

vậy x =1 

b , x¹⁰ = 1

  x¹⁰ = 1¹⁰

 suy ra x = 1 .

vậy x =1 

c, (2x-15)¹⁵ = (2x-15)³

suy ra : ( 2x-15)¹⁵ - (2x-15)³ = 0

      ( 2x-15)³.(2x-15)¹² - (2x-15)³ = 0

          (2x-15)³ . [ (2x-15)¹²-1] = 0

suy ra (2x-15)³ = 0 hoặc (2x-15)¹²-1 = 0

( bạn tự làm tiếp nha )

a)x =-1

b)x = 7 phần 30

c)x = 1

d)x = 5/18

nếu đúng thì hãy cho mình nha

a,b: x= 1 hoặc 0

x=8

x¹⁰=1^x                        x¹⁰=x                     (2x-15)⁵=(2x-15)³

=>x=1(suy đoán)     =>x=1(suy đoán)       Hình như đề sai (suy đoán)