Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính. Luyện tập

2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32

2ˣ.(2 - 1) = 32

2ˣ.1 = 32

2ˣ = 2⁵

x = 5

\(\left(19x+2.5^2\right):14=\left(13-8\right)^2-4^2\)
\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=9\)
\(\Rightarrow19x+50=126\)
\(\Rightarrow19x=76\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
#Kễnh

\(5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\)
\(\Rightarrow5^{2x-3}=5^2.3+2.5^2\)
\(\Rightarrow5^{2x-3}=5^2\left(3+2\right)\)
\(\Rightarrow5^{2x-3}=5^2.5\)
\(\Rightarrow5^{2x-3}=5^3\)
\(\Rightarrow2x-3=3\)
\(\Rightarrow2x=6\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 
#kễnh

Lời giải:

$2^x.2^{x+1}=144$

$2^{x+x+1}=144=2^4.3^2$

$2^{2x+1}=2^4.3^2$

$2^{2x+1-4}=3^2$

$2^{2x-3}=3^2$

Với $x$ tự nhiên thì không tìm được $x$ thỏa mãn bạn nhé.

a: \(3^7\cdot27^5\cdot81^3=3^7\cdot3^{15}\cdot3^{12}=3^{34}\)

b: \(36^5:18^5=\left(\dfrac{36}{18}\right)^5=2^5=32\)

c: \(24\cdot5^2+5^2\cdot5^3=24\cdot25+25\cdot125=25\cdot149=3725\)

d: \(\dfrac{125^4}{5^8}=\dfrac{5^{12}}{5^8}=5^4=625\)

a) \(3^7.27^5.81^3\)

\(=3^7.\left(3^3\right)^5.\left(3^4\right)^3\)

\(=3^7.3^{15}.3^{12}\)

\(=3^{34}\)

b) \(36^5:18^5\)

\(=\left(\dfrac{36}{18}\right)^5\)

\(=2^5\)

c) \(24.5^5+5^2.5^3\)

\(=24.5^5+5^5\)

\(=5^5.\left(24+1\right)\)

\(=5^5.25\)

\(=5^5.5^2=5^7\)

d) \(125^4:5^8\)

\(=\left(5^3\right)^4:5^8\)

\(=5^{12}:5^8\)

\(=5^4\)

a) 3⁷.27.81=3⁷.3¹⁵.3¹²=3^7+15+12=3³⁴

b)36:18

c)24.5+5.5

=5⁵.25

=5⁵.5²

=5⁷

d)125:5⁸=5¹²:5⁸=5⁴

\(a^4:a=a^{4-1}=a^3\)

a⁴ : a = a³

\(a\Big) a^4:a=a^{4-1}=a^3\)

\(b\Big)9^8:3^2=(3^2)^8:3^2=3^{16}:3^2=3^{14}\)

\(a^4\cdot a\cdot a^2=a^{4+1+2}=a^7\)

\(16^3\cdot2^4=16^3\cdot16=16^4\)

giúp với

\(2024\cdot2025+1005\)

\(=2024\cdot405\cdot5+5\cdot201\)

\(=5\cdot\left(2024\cdot405+201\right)\)

Mà: \(5\cdot\left(2024\cdot405+201\right)\) ⋮ 5

\(\Rightarrow2024\cdot2025+1005\) ⋮ 5

Xem 2024.2025 là số hạng thứ nhất và 1005 là số hạng thứ 2.

Vì 2025 ⋮ 5 nên 2024.2025 chắc chắn chia hết cho 5, 1005 ⋮ 5

Vì 2 số hạng của tổng đó đều chia hết cho 5 nên tổng đó cx chia hết cho5

Vậy tổng 2024.2025 ⋮ 5