Câu 5:

$\frac{20}{\sqrt{5}}=\frac{20\sqrt{5}}{5}=4\sqrt{5}$

Câu 6:

\(\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=3.\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}{(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})}=3.\frac{2\sqrt{5}}{5-2}=2\sqrt{5}\)

Câu 7:

1. ĐKXĐ: $x\neq 1; x\geq 0$

\(A=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}+1\right]:\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}-1\right]=(\sqrt{x}+1):(\sqrt{x}-1)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

2.

\(A< 1\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1<0\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}<0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}-1<0\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp ĐKXĐ suy ra $0\leq x< 1$

1.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)

\(\Rightarrow sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2a}=-\dfrac{12}{13}\)

\(\Rightarrow tan2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}=\dfrac{2sina.cosa}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{2.\left(-\dfrac{12}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)}{\left(\dfrac{5}{13}\right)^2-\left(-\dfrac{12}{13}\right)^2}=...\)

3.

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{4y}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+4y}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

4.

Lưu ý: hàm \(sinx\) đồng biến khi \(0< x< 90^0\) và nghịch biến khi \(90^0< x< 180^0\), hàm cos nghịch biến khi \(0< x< 90^0\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\) , \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\)

Theo công thức diện tích tam giác:

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IM.IN.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}=8.sin\widehat{MIN}\)

\(\Rightarrow S_{IMN}\) đạt max khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH\le IA\) theo định lý đường xiên - đường vuông góc

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{IH}{IM}\le\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow\widehat{HIM}>69^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=2\widehat{HIM}>120^0>90^0\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) đạt max khi \(\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow\widehat{HIM}=\dfrac{1}{2}\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}\) đạt max

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Leftrightarrow H\) trùng A

Hay đường thẳng MN vuông góc IA \(\Rightarrow\) MN nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình MN: \(1\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

1.

\(Na_2O+H_2O\rightarrow2NaOH\)

\(2NaOH+FeCl_2\rightarrow Fe\left(OH\right)_2\downarrow+2NaCl\)

\(Fe\left(OH\right)_2\rightarrow FeO+H_2O\)

\(FeO+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2O\)

Tham khảo

1.

* Nguyên nhân sâu xa:

- Do nhu cầu về thị trường và thuộc địa, từ giữa thế kỉ XIX các nước phương Tây đẩy mạnh xâm lược thuộc địa.

- Việt Nam có vị trí địa lí quan trọng, giàu tài nguyên thiên nhiên.

- Chế độ phong kiến Việt Nam đang trong tình trạng suy yếu.

- Nhà nước thực hiện chính sách “bế quan tỏa cảng” khiến nước ta bị cô lập với thế giới bên ngoài. Nội lực đất nước yếu kém trên mọi lĩnh vực.

* Nguyên nhân trực tiếp:

- Lấy cớ bảo vệ đạo Gia Tô, chiều 31-8-1858, liên quân Pháp - Tây Ban Nha dàn trận trước cửa biển Đà Nẵng.

=> Ngày 1-9-1858, quân Pháp nổ súng mở đầu cuộc xâm lược nước ta.

2. Thực dân Pháp đánh Bắc Kì lần 2: 

* Duyên cớ:

- Thực dân Pháp lấy cớ triều đình Huế vi phạm Hiệp ước 1874, tiếp tục giao thiệp với nhà Thanh mà không hỏi ý kiến Pháp.

* Diễn biến:

- Ngày 3-4-1882, quân Pháp do viên đại tá Ri-vi-e chỉ huy, đã đổ bộ lên Hà Nội.

- Ngày 25-4-1882, Ri-vi-e gửi tối hậu thư cho Tổng đốc Hoàng Diệu, đòi nộp khí giới và giao thành không điều kiện.

- Không đợi trả lời, quân Pháp nổ súng tấn công. Quân ta anh dũng chống trả nhưng vẫn thất bại, Tổng đốc Hoàng Diệu thắt cổ tự tử.

- Sau đó, quân Pháp nhanh chóng tỏa đi chiếm Hòn Gai, Nam Định và các tỉnh khác thuộc đồng bằng Bắc Kì.

3. 

Lãnh đạo: Phan Đình Phùng và Cao Thắng.
*Căn cứ: Ngàn Trươi ( xã Vụ Quang, Huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh).
* Hoạt động trên địa bàn rộng gồm 4 tỉnh: Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Quảng Bình.
* Diễn biến: Hai giai đoạn
_ Từ năm 1885-1888: nghĩa quân lo tổ chức, huấn luyện, xây dựng công sự, rèn đúc vũ khí và tích trữ lương thảo.
_ Từ năm 1888 đến 1895: là thời kì chiến đấu của nghĩa quân . Dựa vào vùng rừng núi hiểm trở, có sự chỉ huy thống nhất, nghĩa quân đã đẩy lui nhiều cuộc hành quân và càn quét của giặc.
+ Để đối phó Pháp tập trung binh lực và xây dựng 1 hệ thống đồn, bốt nhằm bao vây , cô lập nghĩa quân. Đồng thời chúng mở nhiều cuộc tấ công quy mô vào Ngàn Trươi.
+ Nghĩa quân phải chiến đấu trong điều kiện ngày càng gian khổ hơn, lực lượng suy yếu dần.
+ Sau khi chủ tướng Phan Đình Phùng hi sinh, cuộc khởi nghĩa được duy trì thêm một thời gian dài rồi tan rã.
* Kết quả: Cuộc khởi nghĩa thất bại.

*Cuộc khởi nghĩ hướng Khê là cuộc khởi nghĩa tiêu biểu nhất trong phong trào Cần Vương vìcuộc khởi nghĩa Hương Khuê có quy mô lớn nhất, lực lượng đông đảo nhất , được toàn dân ủng hộ và kề vai sát cánh đấu tranh