Trong mặt phẳng Oxy ,cho dường thẳng d1: x - 2y + 3=0 và hai điểm A(1;3) B(-2:4).Điểm M (x;y) ∈ d1 sao cho | \(\overrightarrow{MA}\) +\(\overrightarrow{MB}\)| đạt giá trị nhỏ nhất .
DK
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm D(6;2) và hai đường thẳng (d1): x-2y+1=0; (d2): x+2y-3=0. Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) đi qua D và cắt hai đường thẳng (d1); (d2) tại hai điểm B; C sao cho tam giác tạo bởi ba đường thẳng (d1); (d2); \(\left(\Delta\right)\) là tam giác cân, với BC là cạnh đáy.
trong mặt phẳng oxy viết phương trình đường tròn (c) có tâm nằm trên trục hoành và đường tròn (c) tiếp xúc với cả hai đường thẳng (d1):2x-y-1=0 (d2):x-2y+1=0 Trong mặt phẳng Oxy,viết phương trình đường tròn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;1) và các đường thẳng d1: x+2y-1=0 và d2: x+2y+8=0. Tìm B thuộc d1, D thuộc d2 và C sao cho ABCD là hình vuông
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là
d
1
:
x
+
y
–
2
0
và
d
2
:
x
+
...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là d 1 : x + y – 2 = 0 và d 2 : x + 2 y - 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.
A. C(3;-3).
B. C(7;1).
C. C(1;1).
D. C(-3;-9).
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I thuộc đường thẳng delta : x+2y-2=0 và hai điểm A(1;-1) , B(4;2) . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và đi qua hai điểm A , B :
I thuộc Δ nên I(-2y+2;y)
Theo đề, ta có: IA=IB
=>IA^2=IB^2
=>(-2y+2-1)^2+(y+1)^2=(-2y+2-4)^2+(y-2)^2
=>(2y-1)^2+(y+1)^2=(2y+2)^2+(y-2)^2
=>4y^2-4y+1+y^2+2y+1=4y^2+8y+4+y^2-4y+4
=>-2y+2=4y+8
=>-6y=-6
=>y=1
=>I(0;1)
I(0;1); A(1;-1)
=>IA=căn (1-0)^2+(-1-1)^2=căn 5
Phương trình của (C) là:
(x-0)^2+(y-1)^2=R^2=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2
Thay m = 2 ta được (d1) : 2x + y = 5
<=> (d) : y = 5 - 2x
Thay m = 2 ta được
(d2) : x + 2y = 3 <=> (d2) : y = \(\dfrac{3-x}{2}\)
Hoành độ giao điểm tm pt
\(5-2x=\dfrac{3-x}{2}\Leftrightarrow10-4x=3-x\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
=> y = 1/3
Vậy với m = 2 (d1) cắt (d2) tại A(7/3;1/3)
Đúng 2
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1:2x-y+5=0,d2:3x+6y-1=0 và điểm P(-2,0).Gọi A là giao điểm của d1 và d2.Khi đó đường thẳng d đi qua P và cùng với d1,d2 tạo thành một tam giác cân đỉnh A có phương trình là?
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-3;5),B(4;6)
a.Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A,B
b.Viết phương trình d qua A và song song (d1): 3x-y+5=0
c.Tìm M trên (d1) sao cho khoảng cách từ M đến (Δ): x-2y+5=0 là 2\(\sqrt{5}\)
d.Viết phương trình (d2) qua C(3;1) và cách đều A,B
Cho hai đường thẳng (D): y = - x - 4 và (D1) : y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm B(-2;5)
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời