Ta có : `x/5=y/3` và `x-y=-2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 = y/3 =(x-y)/(5-3)=(-2)/2=-1`

`=>x/5=-1=>x=-1.5=-5`

`=>y/3=-1=>y=-1.3=-3`

Vậy `x=-5;y=-3`

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/5=y/3=(x-y)/(5-3)=-2/2=-1

=>x=-5; y=-3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

Suy ra \(\dfrac{x}{5}=-1=>x=-1.5=>x=-5\)

            \(\dfrac{y}{3}=-1=>y=-1.3=-3\)

Vậy x=-5; y=-3

Đề sai rồi bạn nhé

2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai  

Sửa đề: x+y+z=10

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y+z=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{10}{10}=1\)

Do đó: x=2; y=3; z=5

Áp dụng TCDTSBN ta có: 

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{-5}=\dfrac{2z-3y}{2.-2-3.-5}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{-2}=4\Rightarrow y=-8\\ \dfrac{z}{-5}=4\Rightarrow z=-20\)

Ta có: x(x+y+z)=(-5) (1)

y(x+y+z)=9 (2)

z(x+y+z)=5 (3)

\(\Rightarrow\) x(x+y+z) + y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\left(4\right)\\x+y+z=-3\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

+ Với x+y+z=3 thì:

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\) x=\(\frac{-5}{3}\)

Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\) y=3

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow z=\frac{5}{3}\)

+ Với x+y+z=-3

Từ (1) và (5) \(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Từ (2) và (5) \(\Rightarrow y=-3\)

Từ (3) và (5) \(\Rightarrow z=\frac{5}{-3}\)

Vậy: \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{-5}{3};3;\frac{5}{3}\right);\left(\frac{5}{3};-3;\frac{5}{-3}\right)\right\}\)

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}\)

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=\frac{x}{8}+\frac{y}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{x}{8};\frac{y}{5}=\frac{y}{8}\Rightarrow x=0;y=0\)

x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5

nên 6x=5y

=>x/5=y/6

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3

nên 4y=3z

=>y/3=z/4

=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2

=>x=10; y=12; z=16

a, Xét \(\dfrac{x}{-5}=2\Rightarrow x=-10\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\)

b, \(xy=6\Rightarrow x;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) và \(x+y=24\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{24}{12}=2\)

vì \(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)

\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2.7=14\)

vậy \(x=10;y=14\)

Ta có x/5=y/7 và x+y=24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/5=y/7=x/5+y/7=24/12=2

Vì x/5=2 => x=2.5=10

y/7=2 => y=2.7=14

Vậy : x=10 và y=14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ngau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{24}{12}=2\) ( vì \(x+y=24\) )

*) Với \(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

*) Với \(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Vậy \(x=10;y=14\)