Câu 5:

\(\dfrac{x}{y}=a\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{x-y}{a-1}=\dfrac{x+y}{a+1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{a+1}{a-1}\)

Câu 6:

\(9x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3x-2y}{15-18}=\dfrac{12}{-3}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).5=-20\\y=\left(-4\right).9=-36\end{matrix}\right.\)

Câu 7:

\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{-5+7}=\dfrac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-5\right).\left(-5\right)=25\\y=\left(-5\right).7=-35\end{matrix}\right.\)

Bài 8

Sửa đề: \(125cm^3\) (không phải \(125cm^2\))

Ta có:

\(V=\dfrac{1}{3}S_đ.h\)

\(\Rightarrow3V=S_đ.h\)

\(\Rightarrow S_đ=\dfrac{3V}{h}=\dfrac{3.125}{15}=25\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\) Cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều:

\(\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều:

\(5.4=20\left(cm\right)\)

Bài 9

Diện tích cần sơn:

\(3.\dfrac{1}{2}.2.3=9\left(m^2\right)\)

Số tiền phải trả:

\(9.30000=270000\) (đồng)

Bài 7

Để \(A⋮B\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}9\ge3n\\2n\ge4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\le3\\n\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,=2x^2+4x-3x-6-2x^2-4x-2=-3x-8\\ b,=\left[x-2+2\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-2+2x+2\right)^2=9x^2\)

\(A=\dfrac{2x+1}{4\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}}{2}+\dfrac{1}{4\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}}{8\sqrt{x}}}=2\sqrt{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}>\dfrac{1}{2}\left(cosi\right)\)

\(c,\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{y+1}=3\\\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{2}{y+1}=6\\\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{y+1}+\dfrac{3}{y+1}=5\\\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y+1}=5\\\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\left(2\right)\\\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{y+1}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) :

\(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{3}{0+1}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-2}-3=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-2}=4\)

\(\Rightarrow x-2=1\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;0\right)\)

c: =>4/x-2+2/y+1=6 và 4/x-2-3/y+1=1

=>5/y+1=5 và 2/x-2+1/y+1=3

=>y+1=1 và 2/x-2+1=3

=>y=0 và x-2=1

=>x=3 và y=0

a: ΔOBC cân tại O

ma OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

=>góc OIA=90 độ

góc OIA=góc OMA=góc ONA=90 độ

=>O,I,M,A,N cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA

R'=OA/2=R

b: Xét ΔAON vuông tại N có cos AON=ON/OA=1/2

nêngóc AON=60 độ

=>góc MON=120 độ

sđ cung MN=120 độ

c: Xét ΔAMB và ΔACM có

góc AMB=góc ACM

góc MAB chung

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AB/AM

=>AM^2=AB*AC

tham khảo ở đây nhé ^^

Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Môn Địa Lí Lớp 7, Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Về Bài Khái Quát Châu Mĩ

Bài 4:

\(a.n_{BaCl_2}=\dfrac{250.10\%}{208}=\dfrac{25}{208}\left(mol\right)\\ n_{H_2SO_4}=\dfrac{39,2.15\%}{98}=0,06\left(mol\right)\\ BaCl_2+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+2HCl\\ Vì:\dfrac{\dfrac{25}{208}}{1}>\dfrac{0,06}{1}\\ \Rightarrow BaCl_2dư\\ n_{BaSO_4}=n_{BaCl_2\left(p.ứ\right)}=n_{H_2SO_4}=0,06\left(mol\right)\\ m_{\downarrow}=0,06.233=13,98\left(g\right)\\ b.n_{HCl}=2.0,06=0,12\left(mol\right)\\ n_{BaCl_2\left(dư\right)}=\dfrac{25}{208}-0,06=\dfrac{313}{5200}\left(mol\right)\)

\(C\%_{ddBaCl_2\left(dư\right)}=\dfrac{\dfrac{313}{5200}.208}{250+39,2-13,98}.100\approx4,549\%\\ C\%_{ddHCl}=\dfrac{0,12.36,5}{250+39,2-13,98}.100\approx1,591\%\)