a: =>-x+2x=3-7

=>x=-4

b: =>6x+2+2x-5=0

=>8x-3=0

hay x=3/8

c: =>5x+2x-2-4x-7=0

=>3x-9=0

hay x=3

d: =>10x²-10x²-15x=15

=>-15x=15

hay x=-1

2 x 2  + 5x + 3 = 0 ⇔ 2 x 2  + 2x + 3x + 3 = 0

⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

      2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5

      x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

Đặt m = 2 x 2  +x -2

Ta có: 2 x 2 + x - 2 2 +10 x 2  +5x -16 =0

⇔  2 x 2 + x - 2 2 +5(2 x 2  +x -2) -6 =0

⇔  m 2  +5m -6 =0

Phương trình  m 2  +5m -6 = 0 có hệ số a = 1, b = 5, c = -6 nên có dạng

a + b + c = 0

Suy ra :  m 1  =1 , m 2  =-6

m1 =1 ta có: 2 x 2  +x -2 =1 ⇔ 2 x 2  +x -3=0

Phương trình 2 x 2  +x -3 = 0 có hệ số a = 2, b = 1 , c = -3 nên có dạng

a +b+c=0

Suy ra:  x 1  =1 , x 2  =-3/2

Với m=-6 ta có: 2 x 2  +x -2 = -6 ⇔ 2 x 2  +x +4 =0

∆  =  1 2  -4.2.4 = 1 -32 = -31 < 0 . Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :  x 1  =1 , x 2  =-32

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

(3x2 – 7x – 10).[2x2 + (1 – 5)x + 5 – 3] = 0

+ Giải (1):

3x2 – 7x – 10 = 0

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = -c/a = 10/3.

+ Giải (2):

2x2 + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm 

ĐKXĐ:

\(\left(2x+2-2\sqrt{5x-1}\right)+\left(\sqrt{5x^2+x+3}-\left(2x+1\right)\right)+x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+2\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{5x^2+x+3}+2x+1}+x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\dfrac{2}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+x+3}+2x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)