hình như sai đề câu b vs d bn ơi

x là nhân ak

khó quá

xin lỗi nhé mik ko làm đc

Bài 1:

Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{18}\)

Theo đề bài đã cho, ta có:

\(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-15}{18}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-9}{18}\)

\(\Rightarrow-15< x< -9\)

\(\Rightarrow x=\left\{-14;-13;-12;-11;-10\right\}\)

Vậy các phân số cần tìm là:

\(\dfrac{-14}{18};\dfrac{-13}{18};\dfrac{-12}{18};\dfrac{-11}{18};\dfrac{-10}{18}\)

Bài 2:

a) Để x là một số hữu tỉ

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(\in Q\)

\(\Rightarrow a-1\) khác 0

\(\Rightarrow a\) khác 1.

b) Để x là một số dương.

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(>0\)

\(\Rightarrow a-1>0\)

\(\Rightarrow a>1\)

c) Để x là một số hữu tỉ âm

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) <0\(\Rightarrow a-1< 0\)

d) Để x là một số nguyên

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(\in Z\)

\(\Rightarrow a-1⋮5\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy a= 2; 0; 6; -4

Bài 3.

a) \(\dfrac{7}{3x-1}=-1\)

\(\Rightarrow3x-1=-7\)

\(\Rightarrow3x=-6\)

\(\Rightarrow x=-2\)

b) \(\dfrac{7}{3x-1}=7\)

\(\Rightarrow3x-1=1\)

\(\Rightarrow3x=2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

1) tổng điểm của 40 ng + lại là :

5,65 . 40 = 226

m = (226 - 6 - 12 - 20 - 40 - 42 - 14 - 20) : 9

= 8

2) tổng thời gian làm bài của 40 hs là:

9,5 . 40 = 380

a = ( 380 - 15 - 28 - 72 - 80 - 30 ) : 5

a = 31

3)a) n = 30 - 4 - 6 - 7 - 4 - 2 = 7

b) tổng số cây trồng của hs là ; 7 . 30 = 210

x = (210 - 20 -36 - 49 - 56 - 20 ) : 4 = ?

bn có cho đề bài 3) sai ko, mình tính ko ra

nhg cũng có thể nếu mình sai bn đừng trách mình nha

ta có n - 1 là ước của 9

=> ( n - 1 ) \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

=> \(n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)

vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)

bài 8

ta có A = \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\)

để A nhỏ nhất thì \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\) nhỏ nhất

=> \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|\) nhỏ nhất

mà \(\left(x+4\right)^2\ge0; \left|y-5\right|\ge0\)

=> \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|=0\)

=> Min\(A=\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7=0-7=-7\)

vậy gtnn của A = -7

b, tương tự phần a ta được B = 9

bài 10

b, có (6a+1) chia hết cho (a+2)

=> \(\frac{6a+1}{a+2}=\frac{6\left(a+2\right)-11}{a+2}=6-\frac{11}{a+2}\) nguyên

=> \(\frac{11}{a+2}\)nguyên

=> \(11⋮\left(a+2\right)\)

=> \(\left(a+2\right)\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

=> \(a\in\left\{-13;-3;-2;9\right\}\)

vậy ...

hình như đề bài phần a sai rồi bn ạ

Bài 1:

a) ĐKXĐ: x≠1

Để phân số \(\frac{13}{x-1}\) là số nguyên thì 13⋮x-1

⇔x-1∈Ư(13)

⇔x-1∈{1;-1;13;-13}

hay x∈{2;0;14;-12}(tm)

Vậy: x∈{2;0;14;-12}

b) ĐKXĐ: x≠2

Để phân số \(\frac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì x+3⋮x-2

⇔x-2+5⋮x-2

mà x-2⋮x-2

nên 5⋮x-2

⇔x-2∈Ư(5)

⇔x-2∈{1;-1;5;-5}

hay x∈{3;1;7;-3}(tm)

Vậy: x∈{3;1;7;-3}

Bài 4:

a) ĐKXĐ: x≠1

Để phân số \(\frac{13}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì

\(13⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)(tm)

Vậy: x∈{-12;0;2;14}

b) ĐKXĐ: x≠2

Để phân số \(\frac{x+3}{x-2}\) nhận giá trị nguyên thì

\(x+3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)

Vì x-2⋮x-2

nên 5⋮x-2

⇔x-2∈Ư(5)

⇔x-2∈{1;-1;5;-5}

⇔x∈{3;1;7;-3}(tm)

Vậy: x∈{3;1;7;-3}

Bài 5:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)(đpcm)

Bài 6:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)

⇔y∈B(7)

⇔y∈{...;-7;0;7;14;21;28;...}

mà 5<y<29

nên y∈{7;14;21;28}

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{14}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{21}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{28}=\frac{2}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2\cdot7}{7}\\x=\frac{2\cdot14}{7}\\x=\frac{2\cdot21}{7}\\x=\frac{2\cdot28}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=4\\x=6\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy: Các phân số cần tìm là: \(\frac{2}{7};\frac{4}{14};\frac{6}{21};\frac{8}{28}\)

a: \(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}\)

Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

b: Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n+1;n-3)=1

=>UCLN(4;n-3)=1

=>n-3<>4k

hay n<>4k+3

bài 1 trước nhé, mình mới làm đó thôi, chắc bạn ko hiểu vì mình làm 3 ẩn lận, hi vọng bạn sẽ hiểu

gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c (a,b,c khác 0)

theo đề ta có các pt

a³ + b³ + c³ = 216 (1)

\(\dfrac{2a}{5}=\dfrac{3b}{10}\\ < =>a=\dfrac{3b}{4}\\ =>a^3=\dfrac{27b^3}{64}\left(2\right)\)

\(\dfrac{5b}{6}=\dfrac{2c}{3}\\ < =>c=\dfrac{5b}{4}\\ =>c^3=\dfrac{125b^3}{64}\left(3\right)\)

thao (3) và (2) vào (1) được

\(\dfrac{27b^3}{64}+b^3+\dfrac{125b^3}{64}=216\\ < =>\dfrac{27b^3+64b^3+125b^3}{64}=216\\ < =>\dfrac{216b^3}{64}=216\\ < =>b^3=64\\ < =>b=4\left(tm\right)\)

\(=>a=\dfrac{3.4}{4}=3\\ c=\dfrac{5.4}{4}=5\)

vậy a = 3; b = 4; c = 5

bài 3(mình cũng giải 3 ẩn vì ko biết làm thế nào cả, thông cảm nha)

gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a,b,c (thuộc N*)(học sinh)

theo đề ta có các phương trình

a + b + c = 200 (1)

\(\dfrac{3a}{7}=\dfrac{b}{7}\\ < =>3a=b\left(2\right)\)

a + b = 160 (3)

thay 2 vào 3 được

4a = 160

<=> a = 40 (tm) (4)

<=> b = 120 (tm) (5)

thay 4 và 5 vào 1 được

40 + 120 + c = 200

<=> c = 40 (tm)

vậy số học sinh giỏi là 40 học sinh, học sinh khá là 120 học sinh, trung bình là 40 học sinh

bài 4 (cũng 3 ẩn nè)

gọi tuổi của e và anh lần lượt là a và b (thuộc n*) (tuổi)

gọi số năm để tuổi e = \(\dfrac{8}{9}\) tuổi a là c (thuộc n*)(năm)

theo đề ta có các pt

b = a + 3 (1)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\left(2\right)\)

thay 2 vào 1 được

\(\dfrac{a}{a+3}=\dfrac{5}{6}\\ < =>6a=5\left(a+3\right)\\ < =>a=15\left(tm\right)\)

<=> b = 15 + 3 = 18

vậy hiện tại e 15 tuổi, anh 18 tuổi

ta có

\(\dfrac{15+c}{18+c}=\dfrac{8}{9}\\ < =>9\left(15+c\right)=8\left(18+c\right)\\ < =>c=9\left(tm\right)\)

vậy sau 9 năm tuổi e = \(\dfrac{8}{9}\) tuổi a

bài nào cũng 3 ẩn, chắc chớt, mình ko làm được 1 ẩn ở những bài này, thông cảm nha

Bài 6:

Gọi 2 số nguyên đó lần lượt là a và b \(\left(a,b\in Z\right)\)

Ta có:

\(ab=a-b\Leftrightarrow ab+b=a\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+1\right)=a\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}\left(a+1\ne0\Leftrightarrow a\ne-1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+1}=\frac{a+1-1}{a+1}=\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1}=1-\frac{1}{a+1}\)

\(\Rightarrow1⋮a+1\Rightarrow a+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2\right\}\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=0\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{0}{0+1}=0\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=-2\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{-2}{-2+1}=2\) (thỏa mãn)

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1 (n khác 1)

\(\frac{n-4}{n-1}=\frac{n-1-3}{n-1}=1-\frac{3}{n-1}\)

Để \(\frac{n-4}{n-1}\in Z\) thì \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2:-2;4\right\}\)

b) 2n là bội của n - 2 (n khác 2)

Để \(2n⋮n-2\) thì \(n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;0;4\right\}\)