Đại số lớp 6

NT

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1

b) 2n là bội của n - 2

c) n + 1 là ước của n2 + 7

Bài 2: Chứng minh rằng 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31.

Bài 3: Cho a > b, tính | S | biết: S = - ( a - b - c) +x( - c + b + a) - (a + b)

Bài 4: Cho M = ( - a + b) - (b + c - a) + ( c - a), trong đó b, c thuộc Z còn a là một số nguyên âm. Chứng minh rằng biểu thức M luôn dương.

Bài 5: Tìm x thuộc Z biết 2\(\le\)|x|\(\le\)5

Bài 6: Tìm 2 số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng.

LF
30 tháng 1 2017 lúc 12:54

Bài 6:

Gọi 2 số nguyên đó lần lượt là a và b \(\left(a,b\in Z\right)\)

Ta có:

\(ab=a-b\Leftrightarrow ab+b=a\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+1\right)=a\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}\left(a+1\ne0\Leftrightarrow a\ne-1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+1}=\frac{a+1-1}{a+1}=\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1}=1-\frac{1}{a+1}\)

\(\Rightarrow1⋮a+1\Rightarrow a+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2\right\}\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=0\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{0}{0+1}=0\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=-2\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{-2}{-2+1}=2\) (thỏa mãn)

Bình luận (0)
CW
30 tháng 1 2017 lúc 10:29

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1 (n khác 1)

\(\frac{n-4}{n-1}=\frac{n-1-3}{n-1}=1-\frac{3}{n-1}\)

Để \(\frac{n-4}{n-1}\in Z\) thì \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2:-2;4\right\}\)

b) 2n là bội của n - 2 (n khác 2)

Để \(2n⋮n-2\) thì \(n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;0;4\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
EA
Xem chi tiết
EA
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
EA
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
LS
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết