Cho ΔABC vuông tại A, biết (AB) ⃗.(CB) ⃗=4, (AC) ⃗.(BC) ⃗=9. Khi đó AB, AC, BC có độ dài là
A. 2; 3; √13. B. 3; 4; 5. C. 2; 4; 2√5. D. 4; 6; 2√13.
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có BC = AC = 5cm, AB = 6cm. Kẻ CH vuông góc AB tại H.
a) Tính độ dài CH.
b) Kẻ HD vuông góc AC tại D, kẻ HE vuông góc CB tại E. Tính độ dài HD và HE.
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, (H thuộc cạnh BC). Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và
AH \(=\dfrac{12}{5}a\) . Tính theo a độ dài BC.
Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+\left(\dfrac{4AB}{3}\right)^2}}{AB\cdot\dfrac{4AB}{3}}=\dfrac{5AB}{4}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot\dfrac{12}{5a}}{5}=\dfrac{48}{25}a\)
\(BC=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{AB\cdot\dfrac{4}{3}AB}{\dfrac{5}{4}\cdot AB}=\dfrac{16}{15}AB=\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{48}{25}\cdot a=2.048a\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có
A
B
3
log
a
8
,
A
C
5
log
25
36
. Biết độ dài BC 10 thì giá trị a bằng: A. 3 B. 1/3 C. 9 D.
3
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A có A B = 3 log a 8 , A C = 5 log 25 36 . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng:
A. 3
B. 1/3
C. 9
D. 3
Cho ΔABC vuông tại A có AB=3,AC=4,BC=5.Vẽ tia phân giác A cắt BC tại M,tính độ dài các đoạn thẳng MB,MC
Xem chi tiết
Cho ΔABC vuông tại B. Tính độ dài AB biết AC=12 cm,BC=8cm
Áp dụng định lý pitago ta có
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(AB^2=AC^2-BC^2\)
\(AB=\sqrt{12^2-8^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Dùng py ta go ta có AC2-BC2=AB2=122-82=144-64=80=4 căn 5
Chúc em học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A và vectơ AB×vectơ CB=9, vectơ AC×vectơ BC=3. Độ dài cạnh BC=?
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=12\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BC}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC}=12\)
\(\Rightarrow BC^2=12\Rightarrow BC=2\sqrt{3}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH ( H∈BC). Biết AC = 8cm, BC =10cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH , CH và AH
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AB=6(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{64}{10}=6.4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại B biết: BC=2a; góc A=45°: a) Tính độ dài cạnh AB; AC b) Kẻ BH vuông góc AC. Tính BH=? c) Tính diện tích ΔABC d) Tính chu vi ΔABC e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
Đúng 0
Bình luận (0)
NC
21 tháng 1 2021 lúc 21:28
Cho ΔABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc với nhau. Khi đó giá trị lớn nhất của \(S=\dfrac{AC+BC}{AB}\) là
A. 3,2
B. 3, 17
C. 3,16
D. 3,15
Đặt \(\left(BC;CA;AB\right)=\left(a;b;c\right)\)
Kẻ hai trung tuyến AM, CN cắt nhau tại G
\(AG^2=\dfrac{4}{9}AM^2=\dfrac{1}{9}\left(2b^2+2c^2-a^2\right)\)
\(BG^2=\dfrac{4}{9}BN^2=\dfrac{1}{9}\left(2a^2+2c^2-b^2\right)\)
Pitago tam giác vuông ABG:
\(AG^2+BG^2=AB^2\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}\left(2b^2+2c^2-a^2+2a^2+2c^2-b^2\right)=c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5c^2\Leftrightarrow5=\dfrac{a^2+b^2}{c^2}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2c^2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{a+b}{c}\le\sqrt{10}\)
Đúng 1
Bình luận (0)