Rút gọn: 

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\left(a>0,a\ne1\right)\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{3}{x^2-3x+3}+x^2-3x-3=0\)

Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}=30\text{° }\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của ΔABC. Hai điểm I, M lần lượt là trung điểm của Ah và AI. Điểm E là chân đường cao kẻ từ H của ΔBHM.

a) Chứng minh: \(\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{MA}{MH}\)

b) Tính số đo \(\widehat{AEB}\)

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, (H thuộc cạnh BC). Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và

AH \(=\dfrac{12}{5}a\) . Tính theo a độ dài BC.

Giải phương trình: \(3x^2+5x+\sqrt{3}-3=0\)

Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\5x-y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x>0, y<0