.......

Trong mp (SAB), từ M kẻ \(MP\perp SB\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp MP\)

\(\Rightarrow MP\perp\left(SBC\right)\Rightarrow MP\in\left(\alpha\right)\)

Trong mp (SBC), qua P kẻ đường thẳng song song MN cắt SC tại Q

\(\Rightarrow NMPQ\) là thiết diện của \(\left(\alpha\right)\) và chóp

\(MN||BC\) (đường trung bình), mà \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow MN\perp\left(SAB\right)\Rightarrow MN\perp MP\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang vuông tại M và P

Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow\) MP là đường trung bình tam giác ABH \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AH\)

Tam giác SAB vuông cân tại A \(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{1}{2}\sqrt{SA^2+AB^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MP=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(\dfrac{BP}{BH}=\dfrac{MP}{AH}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BP=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{4}SB\Rightarrow SP=\dfrac{3}{4}SB\)

Talet: \(\dfrac{PQ}{BC}=\dfrac{SP}{SB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow PQ=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3a}{4}\)

\(S_{NMPQ}=\dfrac{1}{2}MP.\left(MN+PQ\right)=...\)

Bài 7:

a: Song song

b: đường thẳng duy nhất

Bán kính hình tròn:

18 : 2 = 9 (cm)

Diện tích hình tròn:

3,14 × 9 × 9 = 254,34 (cm²)

Diện tích hình vuông:

4 × 9 × 9 : 2 = 162 (cm²)

Diện tích phần gạch chéo:

254,34 - 162 = 92,34 (cm²)

R=18/2=9cm

=>a=9*2=18cm

\(S_1=18^2=324\left(cm^2\right)\)

\(S_2=9^2\cdot3.14=254.34\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần gạch chéo là:

324-254,34=69,66cm²

b: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

Bài 6:

\(x^3=6+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=6+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=6\\ y^3=34+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=34+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=34\\ \Leftrightarrow P=x^3-3x+y^3-3y+1980=6+34+1980=2020\)

gfrưerrrrrrrrrrr

bài nào?

a) Chậm chạp

b) Yếu ớt

c) Mềm

d) Cong

e) Sáng