Bài 1:

              \(BC=CD+BD=68+51=119\)

\(AD\)là phân giác  \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)hay     \(\frac{51}{AB}=\frac{68}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{68^2}{AC^2}=\frac{51^2+68^2}{AB^2+AC^2}=\frac{25}{49}\)

suy ra:    \(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{25}{49}\)\(\Rightarrow\)\(AB=71,4\)

ÁP dụng hệ thức lượng ta có:

           \(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{71,4^2}{119}=42,84\)

\(\Rightarrow\)\(CH=BC-BH=119-42,84=76,16\)

Bài 2:

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=7,5^2-6^2=20,25\)

\(\Leftrightarrow\)\(BH=4,5\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

       \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{7,5^2}{4,5}=12,5\)

       \(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{BC.AH}{AB}=\frac{12,5.6}{7,5}=10\)

b)   \(cosB=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{12,5}=0.8\)

      \(cosC=\frac{AB}{BC}=\frac{7,5}{12,5}=0,6\)

\(AB^2=AH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{AH}=\frac{7,5^2}{6}=9,375\)

áp dụng định lí Pytago tính được AC = 5,625

tính cosB và cos C thì quá dễ rồi. bạn làm tiếp nhé 

Có : ΔABC vuông tại A => sinB = cosC = \(\frac{3}{4}\)

Mà lại có : sin² B + cos²B = 1

=> cos²B = 1 - sin²B

=> cosB = 1 - \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)

Tính AB bằng hệ thức đường cao trong tam giác vuông. 1/h^2=1/a^2+ 1/b^2 .

Tính BC dùng pytago. sau khi tìm AB

Tính cos B = AB/BC, cosC = AC/BC

tính k ra ạ

linh ch hc bài hệ thức đg cao

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

\(sinA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(cosB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{5}\)

\(tanA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotB=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại C, ta được:

\(AB^2=CA^2+CB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại C có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\tan\widehat{A}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

0,75

=

0,75

= 0.75

Khẳng định đúng: a