Gọi n c , n l , n L và n v là chiết suất của thuỷ tinh lần lượt đối với các tia chàm, lam, lục và vàng, sắp xếp thứ tự nào dưới đây là đúng ?
A. n c > n l > n L > n v . B. n c < n l < n L < n v .
C. n c > n L > n l > n v . D. n c < n L < n l < n v .
CÂU 5: Thế nào gọi là lực? Lực tác dụng lên vật gây ra những kết quả gì? Nêu ví dụ? Thế nào gọi là 2 lực cân bằng? Nêu ví dụ?
Câu 5:
-Tác dụng đẩy, kéo, nén, hút,... từ vật này lên vật khác gọi là lực.
- Lực tác dụng lên vật gây ra 3 kết quả:
+ Làm biến đổi chuyển động của vật.
VD: Hòn bi bằng sắt đang nén lò xo lá tròn( Hòn bị bị lực đàn hồi tác dụng). Sau đó, hòn bi bị biến đổi chuyển động.
+ Làm vật bị biến dạng.
VD: Treo một quả cầu lên lò xo, lò xo bị biến dạng.
+ Hai kết quả này có thể cùng xảy ra.
VD: Dùng chân đá quả bóng, quả bóng bị biến dạng và biến đổi chuyển động.
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng vào 1 vật. Vfa hia lực này có cường độ như nhau, có cùng phương, ngược chiều.
VD: Một quả cầu đang treo trên một sợi dây và đứng yên. Có hai lực cân bằng đã tác dụng vào quả cầu: trọng lực và lực kéo của sợi dây.
Tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác gọi là lực
Lực tác dụng lên vật làm cho vật thay đổi chuyển động hoặc chuyển động , biến dạng
VD: - Xe đang chạy bị thắng cho dừng lại
- Xe đạp lên dốc chuyển động chậm lại
2 lực cân bằng là 2 lực mạnh như nhau, có cùng phương nhưng ngược chiều ,tác dụng vào cùng một vật
vd:2 người mạnh ngang nhau đứng ngược chiều nhau kéo 1cái bàn thì sẽ tác dụng lên bàn hai lực cân bằng
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh AH = 2OM
b) Dựng hình bình hành AHIO. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh rằng OI. OJ = R2
c) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH = ADK
Cho tam giác $A B C$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ và $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ sao cho $N A=2 N C$. Gọi $K$ là trung điểm $M N$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{A K}$ theo $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A C}$.
TL:
Đáp án:
\(\text{KD = KA + AD = - AK + AD }\)
\(=-\frac{1}{2}\left(AM+AN\right)+\frac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)
\(=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}AB+\frac{2}{3}AC\right)+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)
\(=\frac{1}{4}AB+\frac{1}{6}AC\)
HT
Cho tam giác $A B C$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ và $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ sao cho $N A=2 N C$. Gọi $K$ là trung điểm $M N$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{A K}$ theo $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A C}$.
Cho đờng tròn (O) và điểm A nằm ngoài đờng tròn. Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN với đờng tròn (M, N làcác tiếp điểm) và một cát tuyến bất kìcắt đờng tròn tại P, Q. Gọi L làtrung điểm của PQ.
a/ Chứng minh 5 điểm: O; L; M; A; N cùng thuộc một đờng tròn. b/ Chứng minh LA là phân giác của ·MLN c/ Gọi I là giao điểm của MN vàLA. Chứng minh MA2= AI.AL d/ Gọi K là giao điểm của ML với (O). Chứng minh rằng KN // AQ e/ Chứng minh KLN câna: Xét tứ giác OLMA có \(\widehat{OLA}=\widehat{OMA}=90^0\)
nên OLMA là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OMAN có \(\widehat{OMA}+\widehat{ONA}=180^0\)
nên OMAN là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1)và (2) suy ra O,L,M,A,N cùng thuộc 1 đườg tròn
b: Xét (OA/2) có
\(\widehat{MLA}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\widehat{NLA}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
\(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{AN}\)
Do đó: \(\widehat{MLA}=\widehat{NLA}\)
hay LA là phân giác của góc MLN
Tình yêu là gì? Những người mà không thích yêu thì họ gọi đó là trách nhiệm, những người mà đùa giỡn với nói gọi là trò chơi, những người mà không có được nó thì gọi là giấc mơ, những người mà hiểu nó thì gọi là duyên số. Còn anh, anh gọi tình yêu là em.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm) và một cát tuyến bất kì cắt đường tròn tại P, Q. Gọi L là trung điểm của PQ.
a/ Chứng minh 5 điểm: O; L; M; A; N cùng thuộc một đờng tròn. b/ Chứng minh LA là phân giác của góc MLN c/ Gọi I là giao điểm của MN và LA. Chứng minh MA^2= AI.AL d/ Gọi K là giao điểm của ML với (O). Chứng minh rằng KN // AQ e/ Chứng minh tam giác KLN câna: Xét tứ giác OMAN có góc OMA+góc ONA=180 độ
nên OMAN là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OLAN có góc OLA+góc ONA=180 độ
nên OLAN là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1)và (2) suy ra O,L,M,A,N thẳng hàng
b: Ta có: góc MLA=góc MOA
góc NLA=góc AON
mà góc MOA=góc AON
nên góc MLA=góc NLA
hay LA phân giác của góc MLN
Cho ∆ABC cân tại A, AH là tia phân giác gốc A (H thuộc BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh:
a) ∆AMN cân
b) Tứ giác BEAH là hình chữ nhật
c) Tứ giác BMNC là hình thang cân
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
a/ Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng MN
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (PHẦN HÌNH HỌC)
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
b/ Gọi E là điểm đối xứng của H qua M.
Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (PHẦN HÌNH HỌC)
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
c/ Gọi F là điểm đối xứng của A qua H.
Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi
ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (PHẦN HÌNH HỌC)
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm
d/ Gọi K là hình chiếu của H lên FC,
gọi I là trung điểm của HK.
Chứng minh BK vuông góc IF
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm trên cung nhỏ AB. Gọi H,K,P,Q lầ lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC, CD,AE, DE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, HK. Chứng minh rằng AD, PQ,HK đồng quy.