Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
.Cho biểu thức A = ( x - 5 ) ( x2 + 5x + 25) - ( x – 2)(x+ 2) + x.(x2 + x + 4)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A biết x = -2
b) Tính giá trị biểu thức A biết x2 – 1 = 0
a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)
= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x
= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)
= 2x³ + 4x - 121
b) Tại x = -2 ta có:
A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121
= 2.(-8) - 8 - 121
= -16 - 129
= -145
c) x² - 1 = 0
x² = 1
x = -1; x = 1
*) Tại x = -1 ta có:
A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121
= 2.(-1) - 4 - 121
= -2 - 125
= -127
*) Tại x = 1 ta có:
A = 2.1³ + 4.1 - 121
= 2.1 + 4 - 121
= 2 - 117
= -115
Cho biểu thức A= x - 5/x-4 và B=2/x+5 + x+25/x^2-25 (với x không bằng +- 5; x không bằng +-4 )
a) Tính giá trị của A khi x = - 3
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm x thuộc Z để M thuộc Z , biết M = A.B
a: Thay x=-3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-3-5}{-3-4}=\dfrac{8}{7}\)
b: \(B=\dfrac{2}{x+5}+\dfrac{x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{2x-10+x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{3x+15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{x-5}\)
c: Để M là số nguyên thì \(x-4\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;7;1\right\}\)
Rút gọn biểu thức:
A=75(41993+41992+…+42+5)+25
Cho biểu thức A = 5x+2 + |5x+4|
Rút gọn biểu thức AA trong các trường hợp:
+) x ≥\(\dfrac{-4}{5}\): A= ?
+) x < \(\dfrac{-4}{5}\) :A = ?
\(x\ge-\dfrac{4}{5}\)
\(A=5x+2+\left|5x+4\right|=5x+2+5x+4=10x+6\)
\(x< -\dfrac{4}{5}\)
\(A=5x+2+\left|5x+4\right|=5x+2-5x+4=6\)
rút gọn biểu thức : a) ( a-4) (a+5) - (a-5) (a+4) b) (2-a) (a+7) - (a-1) (a+2)
a) Ta có:
\(A=\left(a-4\right)\left(a+5\right)-\left(a-5\right)\left(a+4\right)\)
\(=\left[\left(a-4\right)a+5\left(a-4\right)\right]-\left[\left(a-5\right)a+4\left(a-5\right)\right]\)
\(=\left[a^2-4a+5a-20\right]-\left[a^2-5a+4a-20\right]\)
\(=a^2-4a+5a-20-a^2+5a-4a+20\)
\(=\left(a^2-a^2\right)+\left(-4a+5a+5a-4a\right)+\left(-20+20\right)\)
\(=0+2a+0\)
\(=2a\)
b) Ta có:
\(B=\left(2-a\right)\left(a+7\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)\)
\(=\left[\left(2-a\right)a+7\left(2-a\right)\right]-\left[\left(a-1\right)a+2\left(a-1\right)\right]\)
\(=\left[2a-a^2+14-7a\right]-\left[a^2-a+2a-2\right]\)
\(=2a-a^2+14-7a-a^2+a-2a+2\)
\(=\left(2a-7a+a-2a\right)-\left(a^2+a^2\right)+\left(14+2\right)\)
\(=-6a-2a^2+16\)
rút gọn biểu thức : a) ( a - 4 ) (a+5) - (a - 5) ( a + 4) b) (2-a) (a+7)-(a-1) (a+2)
đi mk giải cho 100 % luôn ko lừa đâu vì mk học lớp 7 mà đối với mk bài này dễ lắm
Cho biểu thức
2
2 5 1
25 5 5
x
A
x x x
= − −
− − +
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2) Rút gọn biểu thức A.
3) Tính giá trị của biểu thức A khi
x =1.
đkxđ:\(x\ne5,x\ne-5\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{1}{x+5}\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\dfrac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)
thay x=1 vào bt A, ta được:
\(-\dfrac{4}{1-5}=1\)
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)
Cho biểu thức: A = 2 a 2 − 5 a + 4 + 3 a 2 − 16 : 5 a 2 + 3 a − 4 , với a ≠ 1 và a ≠ ± 4
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.
a) Gợi ý: a 2 − 5 a + 4 = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ; a 2 + 3 a − 4 = ( a − 1 ) ( a + 4 )
Ta rút gọn được A = a + 1 a − 4
b) Thay a = 5 vào biểu thức A tìm được A = 6
c) Ta biến đổi A = a + 1 a − 4 = 1 + 5 a − 4
⇒ A ∈ ℤ ⇒ a ∈ − 1 ; 3 ; 5 ; 9
