Đặt `y=f(x)=x-sinx`

Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`

`=>` Hàm lẻ.

\(f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-x+2}-\sqrt[3]{-x-2}\)

\(=-\left(\sqrt[3]{x-2}-\sqrt[3]{x+2}\right)\)

=f(x)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^{2020}-2\cdot\left(-x\right)^2-3\)

\(=x^{2020}-2x^2-3\)

=f(x)

=> f(x) là hàm số chẵn

Lời giải:

a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Xét $x=3\in D$ thì $-3\in D$

$y(-3)=3^2\sin (-3+3)=0; -y(-3)=0$ 

$y(3)=3^2\sin 6\neq 0$

Do đó: $y(3)\neq y(-3)$ và $y(3)\neq -y(-3)$ nên hàm không chẵn cũng không lẻ.

b. ĐKXĐ: $D=\mathbb{R}$

Với $x\in D$ thì $-x\in D$

$y(-x)=\sqrt{2-\sin ^2(-3x)}=\sqrt{2-(-\sin 3x)^2}$

$=\sqrt{2-(\sin 3x)^2}=y(x)$

Do đó hàm là hàm chẵn. 

y = √x

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Chọn A.

y = f(x) = 1/x

TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x)

Vậy y = f(x) = 1/x là hàm số lẻ.

TXĐ: D=R

\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+2=x^2+2=y\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm đã cho là hàm chẵn

Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.