§1. Hàm số

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x^2-4x+3< >0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)< >0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< >3\end{matrix}\right.\)

TXĐ là D=R

1: Theo đề, ta có:

-b/2*(-1)=5/2

=>-b/-2=5/2

=>b=5

2: y=-x^2+5x-4

Tọa độ đỉnh là I(1;1)

mà a=1>0

nên hàm số đồng biến khi \(x\in\left(1;+\infty\right)\) và nghịch biến khi \(x\in\left(-\infty;1\right)\)

Đk: 2x + 4 > 0 và 4 - 2x > 0

=> x > -2 và x < 2

=> TXĐ: D = (-2;2)

H/s xác định `<=>{(2x+4 >= 0),(4-2x >= 0),(2x+4 ne 4-2x):}`

                     `<=>{(x >= -2),(x <= 2),(x ne 0):}<=>-2 <= x <= 2;x ne 0`

   `=>TXĐ: D=[-2;2]\\{0}`

`@` H/s xác định `<=>{(x+2 >= 0),(2-x >= 0):}<=>{(x >= -2),(x <= 2):}<=>-2 <= x <= 2`

   `=>TXĐ: D=[-2;2]`

`@-2 <= x <= 2`

`<=>{(0 <= x+2 <= 4),(2 >= -x >= -2):}`

`<=>{(0 <= x+2 <= 4),(4 >= 2-x >= 0):}`

`<=>{(0 <= \sqrt{x+2} <= 2),(2 >= \sqrt{2-x} >= 0):}`

   `=>TGT` là `[0;2]`

\(y=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\)

y có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\2-x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>2\end{matrix}\right.\)

TXD D = \(\left(2;+\infty\right)\)

\(đk\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le2\end{matrix}\right.\)

\(=>TXĐ:\left[-2;2\right]\)

hàm số xác định 

 \(2x-m\ge0\\ =>x\ge\dfrac{m}{2}\)

=> Tập xác định : \([\dfrac{m}{2};+\infty)\)

Để hàm số xác định trên đoạn \([2;+\infty)\)

\(2< \dfrac{m}{2}\\ =>m>4\)