Chứng minh với mọi A,B
(A\B) \(\cup\) (A\(\cap\)B)=A
MA
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng các mệnh đề sau là mệnh đề sai:
1) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A=B
2) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cap C=B\cap C\) thì A=B
NA
30 tháng 9 2021 lúc 16:21
Bài 1: Cho các tập hợp: A{1;2;3}, B{2;3;6;7}, C{3;4;5;8}a)Tìm AcapB, AcupB, AB, BAb)Chứng minh Acap(BC)(AcapB)AcapC)Bài 2: Cho A là một tập hợp tùy ý. Xác định các tập hợp sau:a)AcapA; AcupA; Acapvarnothing; Acupvarnothingb)AA; Avarnothing; varnothingA
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các tập hợp: A={1;2;3}, B={2;3;6;7}, C={3;4;5;8}
a)Tìm A\(\cap\)B, A\(\cup\)B, A\B, B\A
b)Chứng minh A\(\cap\)(B\C)=(A\(\cap\)B)\(A\(\cap\)C)
Bài 2: Cho A là một tập hợp tùy ý. Xác định các tập hợp sau:
a)A\(\cap\)A; A\(\cup\)A; A\(\cap\)\(\varnothing\); A\(\cup\)\(\varnothing\)
b)A\A; A\\(\varnothing\); \(\varnothing\)\A
a. Cho \(A\subset C\) và \(B\subset D\), chứng minh rằng \(\left(A\cup B\right)\subset\left(C\cup D\right)\)
b. Chứng minh rằng A\ \(\left(B\cap C\right)=\left(A\B\right)\cup\left(A\C\right)\)
c. Chứng minh rằng A\ \(\left(B\cup C\right)=\left(A\B\right)\cap\left(A\C\right)\)
Cho ba tập hợp A, B, C chứng minh:
a) (A B) (AC) (AcapC)B
b) ( AcupB AcapC ) ⇔ ( B⊂A⊂C )
c) ((AcapB AcapC) ^ ( AcupB AcupC)) ⇔ BC
d) ( AcupB AcapC, BcupC BcapA, CcupA CcapB) ⇔ A B C
Đọc tiếp
Cho ba tập hợp A, B, C chứng minh:
a) (A \ B) \ (A\C) = (A\(\cap\)C)\B
b) ( A\(\cup\)B = A\(\cap\)C ) ⇔ ( B⊂A⊂C )
c) ((A\(\cap\)B = A\(\cap\)C) ^ ( A\(\cup\)B = A\(\cup\)C)) ⇔ B=C
d) ( A\(\cup\)B = A\(\cap\)C, B\(\cup\)C = B\(\cap\)A, C\(\cup\)A = C\(\cap\)B) ⇔ A= B= C
C1:Cho A =( 1;m ), B =(5-m;5). Tìm m để :
a) A∩B≠Ø
b)A∩B=Ø
C2 : cho A⊂C; B⊂D chứng minh rằng A∪B ⊂ C∪D
NH
2 tháng 10 2023 lúc 22:09
Chứng ming : \(\left(A\cup C\right)\cap\left(B\cup D\right)=\left(A\cap B\right)\cup\left(C\cap D\right)\)
\(\left(A\cup C\right)\cap\left(B\cup D\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{A;B\right\}\\x\in\left\{A;D\right\}\\x\in\left\{B;C\right\}\\x\in\left\{C;D\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\left(A\cup B\right)\cap\left(C\cup D\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{A;C\right\}\\x\in\left\{A;D\right\}\\x\in\left\{B;C\right\}\\x\in\left\{B;D\right\}\end{matrix}\right.\)
Không rõ đề bài có đúng không nhỉ, có hai trường hợp không trùng nhau tức là VT khác VP.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : A\(\cup\)(B\(\cap\)C ) = (A\(\cup\)B) \(\cap\)(A\(\cup\)C)
* Toán 10 :
TC
30 tháng 8 2023 lúc 8:36
câu nào sau đây đúng:
\(A.A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap C\)
\(B.\left(A\cup B\right)\cap C=\left(A\cup C\right)\cap\left(A\cup C\right)\)
\(C.A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap\left(A\cup C\right)\)
\(D.\left(A\cup B\right)\cap C=\left(A\cap B\right)\cup C\)
Chứng minh rằng: Với mọi tập A, B, C ''nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A = B '' là mệnh đề sai
Lời giải:
Cho:
$A=\left\{1;2;3;5\right\}$
$B=\left\{2;3;5\right\}$
$C=\left\{1;2\right\}$
Khi đó: $A\cup C=\left\{1;2;3;5\right\}=B\cup C$
Tuy nhiên $A$ không bằng $B$
Do đó mệnh đề sai.
Đúng 0
Bình luận (0)