Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
0
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho: AD = 10 cm, BE = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE.
b) Chứng minh rằng: DC CE
RR
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc cân tại b . Kẻ bh vuông góc ac (h thuộc ac) Cm a) tam giác abc = tam giác cbh b) cho bh = 4 cm, ac = 6 cm . Tính bc =? c) kẻ he vuông góc ab, hf vuông góc bc . Cm be= bf
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh:
a) BH = CK
b) tam giác ABC = tam giác CKB
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC); CK vuông góc AB ( K thuộc AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Xét tam giác vuông BKC và tam giác vuông CHB có:
CK = BH (gt)
BC chung
=> Tam giác vuông BKC = Tam giác vuông CHB (ch - cgv)
=> ^B = ^C (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC: ^B = ^C (cmt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH CK.Chứng minh tam giác ABC cân.b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lầnlượt tại D và E. Chứng minh BD CE.Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tiaCB lấy điểm E sao cho BD CE....
Đọc tiếp
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 7:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
DB=EC
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔHDB=ΔKEC
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{IBC}\)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{ICB}\)
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BIA}=\widehat{CIA}\)
hay IA là tia phân giác của góc BIC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, Điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD vuông góc AB(D thộc AB), kẻ MEvuông góc AC(e thuộc AC), Kẻ BH vuông góc AC(H thuộc AC). C/m MD+ME=BH
Cho tam giác abc kẻ BH vuông góc với AC( H thuộc AC) ; CK vuông góc AB( K thuộc AB) . biết bh = ck . Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. biết CM = BN. chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Lấy M là 1 điểm thuộc BC. Kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC ( D thuộc AB, E thộc AC) và kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC), MK vuông góc với BH (K thuộc BH).
a) Chứng minh: Tam giác BKM = tam giác MDB.
b) CM: Tam giác KHM = tam giác EHM.
c) CM:MD+ME=BH.
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). CM: MD + MẸ = BH
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH CK.Chứng minh tam giác ABC cân.Tết đến tưng bừng, vui mừng làm ToánGiáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mib) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lầnlượt tại D và E. Chứng minh BD CE.Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia...
Đọc tiếp
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Bài 8:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A,cho tam giác cân ABC cân tại A, M nằm trên BC, từ M kẻ MD vuông với AB, D thuộc AB.Cũng từ M kẻ ME vuông với AC, E thuộc AC.Kẻ BH vuông với AC, H nằm trên AC.CMR: BH=MD+ME