a: 3x=7y

=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4

=>x=-28; y=-12

b: x/6=y/5

=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4

=>x=30/4=15/2; y=25/4

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2

d: x/2=y/3

=>x/8=y/12

y/4=z/5

=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

=>x=16; y=24; z=30

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{x.y.z}{5.2.-3}=\dfrac{240}{-30}=-8\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=-8\Rightarrow x=-8.5=-40\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=-8\Rightarrow y=-8.2=-16\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{-3}=-8\Rightarrow z=-8.-3=24\)

Vậy \(x=--40;y=-16\) và \(z=24\) 

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{3^3-4^3+2^3}=\dfrac{-29}{-29}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=1.4=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=1\Rightarrow z=1.2=2\)

Vậy \(x=3;y=4\) và \(z=2\) 

\(\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{5}{z+4}\Rightarrow\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{10}{2z+8}\)(*)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau 

(*) = \(\dfrac{7+3+10}{2x+2y+2z+6}=\dfrac{20}{34+6}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+2}{7}=2\Leftrightarrow x=6;\dfrac{2y-4}{3}=2\Leftrightarrow y=5;\dfrac{2z+8}{10}=2\Leftrightarrow z=6\)

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

a) x=949/27
    y=755/27
    z=61/9
    các bạn xem giúp mik đúng chx ạ, mik đặt là k

Ta có: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

\(\frac{2x+4-\left(y-1\right)+z+5}{6-4+7}=\frac{2x+4-y+1+z+5}{6-4+7}=\frac{\left(2x-y+z\right)+\left(4+1+5\right)}{6-4+7}\)

                                                                                                     \(=\frac{17+10}{9}=\frac{27}{9}=3\)

Suy ra: \(2x+4=6.3\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)

            \(y-1=3.4\Rightarrow y=13\)

             \(z+5=3.7\Rightarrow z=16\)

Vậy x = 7 ; y = 13; z = 16

x254n3jsm3,s3333

Bài 1: 

a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)

\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)

hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)

ai giúp mik vs

Bài 3: 

a) Ta có: \(2x-3=x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-x=\dfrac{1}{2}+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

b) Ta có: \(4x-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=2x-\left(\dfrac{1}{2}-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{1}{2}-2x+\dfrac{1}{2}-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)