1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

x=3 hoặc x=1

a: =>3x^2-3x-2x+2=0

=>(x-1)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=1

b: =>2x^2=11

=>x^2=11/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)

c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0

=>PTVN

f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0

=>(x^2-1)(6x^2-1)=0

=>x^2=1 hoặc x^2=1/6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

d: =>(5-2x)(5+2x)=0

=>x=5/2 hoặc x=-5/2

e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2

=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2

=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2

=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2

=>x=1

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

Để giải phương trình này, ta cần tách các căn bậc hai ra khỏi biểu thức. Hãy xem xét từng phần tử trong phương trình:

√3x^2 - 7x + 3 - √x^2 - 2 = √3x^2 - 5x - 1 - √x^2 - 3x + 4

Để tách căn bậc hai ra khỏi biểu thức, chúng ta có thể đặt:

A = √3x^2 - 7x + 3 B = √x^2 - 2 C = √3x^2 - 5x - 1 D = √x^2 - 3x + 4

Khi đó, phương trình trở thành:

A - B = C - D

Tiếp theo, ta sẽ bình phương cả hai phía của phương trình:

(A - B)^2 = (C - D)^2

(A - B)(A - B) = (C - D)(C - D)

Mở rộng và rút gọn phương trình, ta được:

A^2 - 2AB + B^2 = C^2 - 2CD + D^2

Thay A, B, C, D bằng giá trị đã định nghĩa ban đầu:

(√3x^2 - 7x + 3)^2 - 2(√3x^2 - 7x + 3)(√x^2 - 2) + (√x^2 - 2)^2 = (√3x^2 - 5x - 1)^2 - 2(√3x^2 - 5x - 1)(√x^2 - 3x + 4) + (√x^2 - 3x + 4)^2

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình đã thu gọn:

3x^2 - 7x + 3 - 2√3x^2 - 7x + 3√x^2 - 2 + x^2 - 2x + 1 = 3x^2 - 5x - 1 - 2√3x^2 - 5x - 1√x^2 - 3x + 4 + x^2 - 6x + 9

Rút gọn và sắp xếp lại các thành phần của phương trình, ta được:

(2√3 + 2)√x^2 - 2 - (2√3 + 2)√x^2 - 3x + 4 = -2x + 7

Tiếp theo, ta sẽ loại bỏ các căn bậc hai:

-2√3 - 2 = -2x + 7

Tiếp tục rút gọn và giải phương trình, ta được:

-2√3 = -2x + 9

2x = 9 + 2√3

x = (9 + 2√3) / 2

Vậy, giá trị của x là (9 + 2√3) / 2.