Cho dãy tỉ số : b*z - c*y / a = c*x - a*z / b = a*y - b*x / c . Chứng minh rằng x/a = y/b = z/c
HH
Những câu hỏi liên quan
1) cho dãy tỉ số bằng nhau :x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c
chứng minh : a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z ( các tỉ số đều có nghĩa)
2) cho bz - cy/a = cx - az/b = ay - bx/c
chứng minh x/a = y/b = z/c
làm hộ mk vs , mk tick cho!!
Cho (b X z - c X y) : (x X c - z X a) : (a X y - x X b) = a : b : c
Chứng minh rằng x , y , z tỉ lệ với a , b , c
DX
31 tháng 10 2021 lúc 21:47
Cho 3 số a, b, c khác 0 và : a(y + z) = b(x + z) =c(z + y) Chứng minh rằng : y - z /a(b - c) = z - x / b(c - a) = x - y / c(a - b)
Cho các số x, y, z, a, b, c dương thõa mãn các điều kiện sau: x, y, z tỉ lệ với các số 3;4;5 và a, b, c tỉ lệ với các số 4;5;6 đồng thời x + y + z= a + b + c. Chứng minh rằng x<a; y=b; z>c
Ta có:
x,y,z tỉ lệ với 3; 4; 5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=n\) (n>0)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3n\\y=4n\\z=5n\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x+y+z=3n+4n+5n=12n\)
a, b, c tỉ lệ với 4; 5; 6
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=m\) (m>0)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4m\\b=5m\\c=6m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a+b+c=4m+5m+6m=15m\)
Mà \(x+y+z=a+b+c\)
\(\Rightarrow12n=15m\Rightarrow4n=5m\)
\(\Rightarrow n=\frac{5}{4}m\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3n=3.\frac{5}{4}m=\frac{15}{4}m\\y=4n=4.\frac{5}{4}m=5m\\z=5n=5.\frac{5}{4}m=\frac{25}{4}m\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4m\\x=\frac{15}{4}m=3,75m\end{matrix}\right.\)mà m>0 nên \(a>x\left(đpcm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}b=5m\\y=5m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow y=b\left(đpcm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}z=\frac{25}{4}m=6,25m\\c=6m\end{matrix}\right.\) mà m>0 nên \(z>c\left(đpcm\right)\)
DX
2 tháng 1 2022 lúc 14:11
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .
Đề bài sai
Ví dụ: với \(a=1;b=2;c=3,d=4\) thì \(x=\dfrac{1}{2}\) ; \(y=\dfrac{3}{4}\) ; \(z=\dfrac{2}{3}\)
Khi đó \(x< y\) nhưng \(z< y\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\text{Vì }\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\text{ nên }ad< bc\left(1\right)\)
\(\text{Xét tích}:a\left(b+d\right)=ab+ad\left(2\right)\)
\(b\left(a+c\right)=ba+bc\left(3\right)\)
\(\text{Từ(1);(2);(3)}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\text{ do đó }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(4\right)\)
\(\text{Tương tự ta có:}\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4);(5) ta được }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow x< y< z\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho các số hữu tỉ x=a/b,y=c/d. z=a+c/b+d(a,b,c,d thuộc Z;b,d >0).Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
+)Vì x<y
Suy ra a/b<c/d
Suy ra a.b+a.d<b.c+b.a
Suy ra a.(b+d)<b.(c+a)
Suy ra a/b<c+a/b+d
Suy ra a/b<c+a/b+d<c/d
Suy ra x<z<y
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c tỉ lệ nghịch với -x+y+z, x-y+z, x+y-z ( giả sử các số trên và a+b, b+c, c+a đều khác 0). Chứng minh x,y,z tỉ lệ thuận với a(b+c), b(c+a), c(a+b).
Cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn:abc khác 0 và x/a+2b+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c
Chứng minh rằng: a/x+2y+z=b/2x+y-z=c/4x-4y+z (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Cho dãy tỉ số bz-cy/a × cx-az/b × ay-bc/c
Chứng Minh Rằng : x/a=y/b=z/c
Câu hỏi của GT 6916 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)