Cho các STN: a\(_1\); a\(_2\);a\(_3\);...;a\(_{100}\)>1 và đôi 1 khác nhau.
CMR: \(\frac{1}{\left(a_1\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(a_2\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(a_3\right)^2}\)+...+\(\frac{1}{\left(a_{100}\right)^2}\)<1
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NN
Những câu hỏi liên quan
Cho pt : x^2 - x -2m - 10 0 (1) a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x_1,x_2. Tìm m để x_1^2 + x_1 - x_2 8b) Xác định m để ( x_1 - x_2 )^2 + x_1 - 2x_2 32
Đọc tiếp
Cho pt : x\(^2\) - x -2m - 10 =0 (1)
a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x\(_1\),x\(_2\). Tìm m để
x\(_1\)\(^2\) + x\(_1\) - x\(_2\) = 8
b) Xác định m để ( x\(_1\) - x\(_2\) )\(^2\) + x\(_1\) - 2x\(_2\) = 32
a) Ta có: \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m-10\right)\)
\(=1+4\left(2m+10\right)\)
\(=8m+41\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì \(8m+41\ge0\)
hay \(m\ge-\dfrac{41}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1. ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1
b,cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1. ACA_1C_1 va AA_1.chung minh rang BCB_1C_1
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC> B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b,cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va A>A\(_1\).chung minh rang BC>B\(_1\)C\(_1\)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1. ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1b,cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1. ACA_1C_1 va AA_1.chung minh rang BCB_1C_1
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC> B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b,cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va A>A\(_1\).chung minh rang BC>B\(_1\)C\(_1\)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1b, cho 2 tam giac ABC va A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va A A_1.Chung minh rang BC B_1C_1
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC > B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b, cho 2 tam giac ABC va A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va A >A\(_1\).Chung minh rang BC > B\(_1\)C\(_1\)
a) TA CÓ: GÓC A LÀ GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH BC
GÓC A1 LÀ GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH B1C1
MÀ BC> B1C1 (GT); AB=A1B1 (GT); AC=A1C1(GT)
=> GÓC A > GÓC A1 ( ĐỊNH LÍ)
B) TA CÓ : BC LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC A
B1C1 LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC A1
MÀ GÓC A> A1 ( GT); AB=A1B1 (GT); AC =A1C1 ( GT)
=> BC> B1C1 ( ĐỊNH LÍ)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1. ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1
b,cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1. ACA_1C_1 va AA_1.chung minh rang BCB_1C_1
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC> B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b,cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va A>A\(_1\).chung minh rang BC>B\(_1\)C\(_1\)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1
b, cho 2 tam giac ABC va A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va A A_1.Chung minh rang BC B_1C_1
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC > B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b, cho 2 tam giac ABC va A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va A >A\(_1\).Chung minh rang BC > B\(_1\)C\(_1\)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1
b, cho 2 tam giac ABC va A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va A A_1.Chung minh rang BC B_1C_1
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC > B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b, cho 2 tam giac ABC va A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va A >A\(_1\).Chung minh rang BC > B\(_1\)C\(_1\)
a, cho tam giac ABC va tam giac A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va BC B_1C_1. So sanh so do cua 2 goc A va A_1
b, cho 2 tam giac ABC va A_1B_1C_1 co ABA_1B_1, ACA_1C_1 va A A_1.Chung minh rang BC B_1C_1
giup di mk dang can gap!
Đọc tiếp
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC > B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b, cho 2 tam giac ABC va A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va A >A\(_1\).Chung minh rang BC > B\(_1\)C\(_1\)
giup di mk dang can gap!
cho 2 đt (O_1;R_1) và (O_2;R_2) với R_1R_2 tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O_1O_2 cắt (O_1;R_1) và (O_2;R_2) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O_1;R_1) tại P và Q (D là trung điểm BC).1) chứng minh DP^2R_1^2-R_2^22) giả sử D_1;D_2;D_3;D_4 lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD_1+DD_2+DD_3+DD_4≤dfrac{1}{2} (BP+PA+AQ+QB)
Đọc tiếp
cho 2 đt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) với R\(_1\)>R\(_2\) tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O\(_1\)O\(_2\) cắt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O\(_1\);R\(_1\)) tại P và Q (D là trung điểm BC).
1) chứng minh DP\(^2\)=R\(_1\)\(^2\)-R\(_2\)\(^2\)
2) giả sử D\(_1\);D\(_2\);D\(_3\);D\(_4\) lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD\(_1\)+DD\(_2\)+DD\(_3\)+DD\(_4\)≤\(\dfrac{1}{2}\) (BP+PA+AQ+QB)
1: \(O_2D=O_2A+CD=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=R_1\)
góc O2MD=góc O2MC+góc CMD
=1/2*sđ cung CM+góc MCA
=90 độ
=>DM là tiếp tuyến của (O2)
PD^2=BD*DA=DC*BA=DM^2=O2D-R2^2
=>PD^2=R1^2-R2^2
2: Xet ΔD1BD vuông tại D1 và ΔD4BD vuông tại D4 có
BD chung
góc D1BD=góc D4BD
=>ΔD1BD=ΔD4BD
=>D1=D4
CM tương tự, ta được: DD2=DD3, BP=BQ, PA=PB
=>D1D+D2D+D3D+D4D<=1/2(BP+PA+AQ+QB)
=>2*(D1D+D2D)<=PA+PB
PB^2=BD^2+DP^2>=2*DB*DP
=>\(PB>=\dfrac{2\cdot DB\cdot DP}{PB}=2\cdot D_1D\)
Chứng minh tương tự,ta được: \(AP>=\dfrac{2\cdot DA\cdot DP}{PA}=2\cdot D_2D\)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình bặc hai : (m + 2)x\(^2\)-2(m+1)x+m-4=0. Tìm các giá trị của m để phương trình :
a) có hai nghiệm dương phân biệt ;
b)Có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn : 3(x\(_1\)+x\(_2\)) =5x\(_1\).x\(_2\)
a.
Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}>0\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m+9>0\\\dfrac{m+1}{m+2}>0\\\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m>-\dfrac{9}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\-\dfrac{9}{4}< m< -2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b.
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta'=4m+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ge-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{5\left(m-4\right)}{m+2}\)
\(\Rightarrow6\left(m+1\right)=5\left(m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow m=-26< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
Đúng 1
Bình luận (0)