-10x³ + 7x + 13 = 0

<=> 10x³-7x-13=0

<=>\(10\left(x^3-\frac{7}{10}x-\frac{13}{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-\frac{7}{10}x-\frac{13}{10}=0\)

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ Bạn ơi sao lại biến đổi từ cộng thành trừ được?

​nhân cả 2 vế với -1

nhưng hình như không làm được

\(10x^3+5x^2+6x-9=0\)

nên \(x\simeq0.66\)

\(x^2-7x+2-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x=0\Leftrightarrow x\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là x = 0, x = 9

a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)

\(A=x^2-3x+2\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

Hệ số cao nhất là: \(1\) 

b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)

c) A(x) có nghiệm khi:

\(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

2x²+7x²-5x-4=0                                                                                                                                                                                 <=>9x²-5x-4=9x²-5x+\(\frac{25}{36}\)-\(\frac{25}{36}\)-4=(3x-5/6)²-\(\frac{169}{36}\)=0                                                                                                              <=>(3x-5/6)²=169/36                                                                                                                                                                         <=>3x-5/6=13/6<=>3x=13/6-5/6=18/6=3<=>x=3/3=1

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)

Đặt `6x^2+7x=0`

`-> 6x*x+7x=0`

`-> x(6x+7)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x+7=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x=0-7\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x=-7\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=0, x=-7/6`.

`@`\(\text{dn inactive.}\)